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MicJiele Cipolla 
[Memoria XII.] 
e poiché 
si ottiene la prop.; 
•2 — Perchè il delenninanle (2), dove è V — M, sia eguale a g (n), bisogna 
assumere H eguale alla funzione sommatoria della derivata numerica di g. 
Ad es., perchè il determinante A (d/, H, n) sia eguale al numero v(//) dei divisori di n 
bisogna porre 
H ~ .S3v = .Su , 
e però II (r) = r [r — 1, 2, ..., //). E perchè il determinante stes.so sia eguale al nu- 
mero c (//) dei divisori di //, è da porre 
H — S3a , 
e però 
H(r) = l + 2 + ■■■ + '• = ft') . ('■=>' -■■■■"). 
Ed infine perchè sia A (d/, /i, //) = 1, qualunque sia //, deve assumersi 
H — .S3u = .Sa = 0 , 
ossia devono farsi eguali a 1 tutti gli elementi deU’ultima colonna. 
4. Passiamo ora alla risoluzione del secondo problema. .Sia data la funzione R. 
Esiste allora una ed una sola funzione che soddisfa all’equazione 
H=gpF. (12) 
Infatti, se esiste una funzione g^ che soddisfa alla condizione precedente, posto 
f=DF, h — DR, (13) 
si ha, in virtù della formola (IO) : 
e però 
H — S// gpSf — i^igSf) , 
e poiché /(l) = F(l) —i 0, se ne deduce 
u' 
ty 1 
(14) 
