E. Daniele 
[Memoria XIII.J 
') 
D’ altra parte fra i due nuclei e F passano le due relazioni, contenenti il princi- 
pio di reciprocità : 
e queste, in virtù delle (3) e (3'), si traducono in due relazioni fra la derivata di / rispetto 
Osservasione D — Non si avrebbero mutamenti sostanziali se si partisse, invece 
che dalla (2), dalla 
soltanto, la sua risoluzione è subordinata alla condizione che il suo determinante, consi- 
derato come funzione intera di un parametro /, non s’ annulli per / = l ; inoltre, in luogo 
della composizione e della permutabilità di l‘'‘ specie sottentreranno quelle di seconda. 
Osservasione 2^ — La (5) e la 
che dànno le relazioni esistenti fra la derivata di / e la derivata della sua inversa, si 
estendono immediatamente ad un caso molto più generale. Supponiamo difatti che la /‘, 
definita dalla (1) come funzione di cp, sia tale che si abbia 
a cp e la derivata di 9 rispetto ad /. Indicando per brevità con e 9'^. queste due deri- 
vate, si può dunque dire che sono permutabili (di specie), e sono inoltre legate dalla 
relazione (adoperando il simbolo della composizione di 1® specie) ; 
(5) 
con a indipendente da 9 (^) ed essenzialmente diversa da zero. Posto allora 
= 7. '^i) , 
( 6 ) 
