Sulle derivate delle fuusioni di linee inverse 
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e quindi 
-'-.Il . 
/'I [<!>($), -V-, -/j]] ’ 
si Ottiene così una formula che ricorda la 
? 
/■(?), '/ì 
dy 
dy di 
dx dx 
di 
4. Come è noto, la (20 è riducibile alla forma (8), invece che col procedimento del 
n. precedente, con una integrazione per parti ; ponendo infatti 
/* ^{s)ds = e(.r). 
f{x) 
<I> ixx) 
= g{x) 
l 3<I) (X3^) 
dv 
B(x30 > 
(IO) 
si giunge alla forinola 
g{x) = 0(x) + Q{xs)0{s)ds, 
( 11 ) 
da cui risolvendo rispetto a 0 ; 
6{x) — g{x) r G{xs)g{s) ds . 
J 0 
di') 
Possiamo allora ottenere delle nuove relazioni, del tipo delle (9) e (90- Difatti la pri- 
ma delle (IO) si scrive anche : 
cp(.r) — 
dd [x) 
dx ’ 
e questa, insieme colla (IP) e colla seconda delle (7), definisce cp come funzione di f. Il 
calcolo della derivata di <p rispetto ad f si può eseguire mediante la forni. (I) della mia 
Nota già citata, e si ha: 
_J dG{x 
<I>(Yd - ’ 
che corrisponde alla (9). Siccome poi 
? 
f" L(^), X, ■/] = 4>(x-/]), 0’ 
•'1 
= (7(x-r^) , 
così la (12) si scriverà pure: 
? 
A^), ■'ì 
A|[cp'(^), '/i, 'q]\ dx 
a 
^ 6' 
g{^), fi 
( 12 ) 
( 12 ') 
ed in questa forma corrisponde alla (9'). 
