E. Daniele 
(Memoria XII I.J 
« 
che si deduce direttamente dalla (13') ponendovi // e '!'* le loro espressioni (14') e (16). 
La (13') diventa infatti, tralasciando per brevità gli indici cp e / in e fy-: 
i 
df'{X—3 ) 
di 
Il primo membro si trasforma in 
~ I d 2 I f\x — s) cp'(3' — i) di — / cp'(.T — /) di , 
3 3 
od anche, mutando il - — in v , sd eseguendo la derivazione : 
’ -^.v 33^ 
«v' ,./ 
j f" (x — ,s) cp’(.s — y) dB — j cp’(A' — t) di . 
(19) 
11 secondo membro si trasforma, colla forinola di Dirichlet, in 
j (p’(x — i) di j 
dB = ^ <p'(n' — t) f\l — y) — li 
* u -» 
dt 
I 9 ’ (.r — b) f (b — y) dB — I 9 ’ (x — i) dt . 
' • y 
(19’) 
Eguagliando le espressioni (19) e (19') si ha appunto la (18'). 
Quanto alla (17), con un opportuno cambiamento di variabili prende la forma 
— j— = f Wf (x-t)dl. 
CtX J 0 / (p 
Osservazione. — La ffx) sia data dalla (1), e sia. priva di pnìiti ecceBionali, per 
modo che si abbia 
\f{x) =f r 9 (S), A-, -q m-ri)dr^ 
d 0 
Posto 
lp{x) ~ /, (r) , ^9 (r 3 = 9 , (-/j) , 
r 
9iq), a:, -/] =<I)(A’, r|), 
( 20 ) 
la precedente diventa : 
AO'’) — 1 '^ ‘l"(-v, ■'i) 9i (■'i) . 
