Sitila forma canonica delle sostilusioni ortogonali periodiche 
0 
P 
Cioè le unità e,- i cui indici non superano — soddisfano alle condizioni 
é‘r = e, [O < ^ f) 
f) 
e a questa legge soddisfa anche Cp , mentre le altre unita i cui indici superano — 
soddisfano alle condizioni : 
è'p-s — — e, ( 0 < 5 < . (4) 
Si ha inoltre : 
^p—r^r ^p—r | C I ~2~) ' 
11 prodotto di due unità di indici diversi la cui somma sia diversa da .p è zero. 
Le (4) e (5) mostrano che ep_g | 0 <C 5 << -^| si comporta nel prodotto con le altre 
unità come il composto ieg . Questa osservazione ci sarà utile in seguito. 
3. Poniamo 
0 ,. 
0, 
— /(l), 
0 \ 
0, 
1 
1 
0 , 
0 
0 , 
0 , 
0 
.p\ 
0 ,. 
0 , 
\ 0 , 
0 
0 , 
0 , 
dove i numeri a sono reali qualunque e rappresenta una matrice quadrata di ordine 
nig di elementi tutti nulli all’ infuori di quelli disposti lungo la diagonale principale che 
sono eguali a 1 . La J sarà perciò dell’ ordine 
;//i -{- m^ -|- ... -|- nip = n , 
essendo nis = ni,ns , e potendo alcuni numeri ni essere nulli. .Se p è pari ed è m p > 0 
(-) ^ 
figurerà nella T, al posto dovuto, la matrice a^ j\~ ■ 
2 
Si ponga 
0 . . 
0 
/J(’) 
0 
0 
. . 
0 
0 
c = 
0 
1 . . 
0 
0 
J_ 7(1) 
0 ... 
0 — 
0 
\ 0 
0 . . . 
0 
0 
e 
