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Viìicenso Amato 
[Memoria XV.] 
/( rt , 0 
r — 
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{a. 4- /V^n-2) 
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\ 0 
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(«2 — 
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0 
Si avrà facilmente : 
donde segue 
T — Cr^T'C, 
r 1 = j r' I = («- 1 + à’p-\T^{a\ì -h ... {a\ + rt 
essendo 0 <C -s ^ , ovvero 
;;/o 
1 \ — \ T 1 — {a^ y n~p_i) {a' .y -\- (t~ p-A “h <'<%-«) a p ì Op , 
vip mp 
se p h pari ed è > 0. 
T 
Abbiamo così calcolato il modulo della T {*). Poiché esso è un prodotto di somme 
di due quadrati, oltre ai fattori a sa e che eventualmente possono figurarvi , si ha 
che la sostituzione T è sempre propria, salvo il caso che sia 
a,. = a = 0 
0 < . à ^ 
( 6 ) 
ovvero (se nip ]> 0) : 
= 0 . (7) 
Immaginando esclusi i casi (6) e (7), se si osserva che due sostituzioni aventi la 
stessa forma della T sono permutabili, e che il prodotto di esse ha la stessa forma della 
T si può concludere : 
Le sostitusioìii T, nelle quali i nnnieri a sono reali qualunque, fonnano un 
gruppo {Abeliano). 
(*) Il determinante \ t\ diventa un determinante particolare tra quelli proposti per lo studio dal PASCAL 
(Su di una rìasse di delrrminanli. F^. Accad. delle Scienze di Napoli, 1914), se si suppone </j —a<i = ....— a , — op , 
essendo 0 < /• _< — • 
