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Vincenzo Amato 
[Memoria XV. J 
Segue perciò, se si vuole che la (8) sia periodica di carattere (/;^j , ... , m,), es- 
sendo m,. V ordine di multiplicità della radice oj'' = e ^ nell’ equazione caratteristica di 
essa, che si può porre : 
se p h pari ed è /n ^ >0. In questo modo la T si trasforma nelle 0 data dalla (1). 
Abbiamo quindi il seguente risultato : 
Tra il gruppo delle soslitusioni T e una classe di numeri complessi a p uni- 
tà, soddisfacenti alta legge commutativa del prodotto, si può stabilire una corri- 
spondenza biunivoca. 
Le sostituzioni T periodiche di carattere (lOj , ... , m, , tUp) soìio sempre orto- 
gonali e ad esse si può dare la forma che ha la <I> ìiella ( 1). 
Aggiungiamo che la sostituzione T sarà di grado p in senso stretto, cioè sarà p il 
minimo numero intero che rende eguale all’ identità, se uno almeno dei numeri m^,m ^ ,... 
il cui indice è primo con p sia diverso da zero, e viceversa. 
4 " 
= sen 
insieme con 1’ altra condizione 
a 
Z 
1 
2 
Catania, 3 febbraio 1915. 
