o 
Su le eliche cilindriclie algebriche 
Dalla (2) si ha immediatamente 
( 3 ) 
3’ 
sen* g — 
a 
Quadrando e sommando (1) e (2) e riducendo, per la (3), si ha: 
(4) 4 {x^ -{- y') — 3« •* y ^ — a- = 0 
che è r equazione della curva in coordinate cartesiane. 
L’ espressione dell’ arco è data da : 
(5) 
3 
5 = — — <7 COS (p 
COSt. 
Dalla (1), tenendo conto di (3) e di (5) si ha: 
da cui, per la (4) : 
(5') 
9a^x 
8 -|- 3’^) -|- 
COSt. 
[c = COSt.] 
8 . — L’ elica — di direzione — relativa all’ epicicloide anzidetta ha per equazioni : 
( 1 ) 
4 2 
4 (.r^ -f~ 3’^ ) — 3« ^ V — a 
9a^ax 
0 
I 
s = — 
8 {x^ y^) + n 
2 -f- 
[/j=cOSt.] 
ovvero 
(li) 
X = n COS cp [ — sen** qp 
A' “ n sen^ rp 
s — ^ a c. COS cp -|- k 
Ai fini della rappresentazione di quest’elica facciamo <7 zzn 1 « = — I e poniamo 
1 ’ origine degli archi nel punto ( 0 , 1 ) 
cp = 
2 
