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Giuseppe C. Tedesco 
[Memoria XXVIÌ. 
Le sue equazioni divengono ; 
4 (.v^ -I- y~) — 33'^ -1=0 
_ 9a: 
— 8 + 3 ;^) + 1 
/ .V = cos (p — [- sen^ cpj 
ì y sen^ q) 
I ^ 
S — cos cp 
La proiezione dell’ elica sul piano 3 ’ = 0 è la curva di equazione : 
( 1 ) 8 s" — 273 H- 27x = 0, 
che si ottiene eliminando rp tra la prima e la terza delle (II')* La proiezione sul piano 
x = 0 è la curva di equazione 
ovvero 
(II') 
(2) -i- 9v -*-9 = 0 
Cosichè l’elica (!') può intendersi come l’intersezione dei due cilindri (l) (2). 
9 . — Per ogni coppia di valori di x e 3 soddisfacenti alla (T) si hanno due valori 
opposti per y, cioè 1’ elica è simmetrica rispetto al piano y — 0. 
Dalla terza di (II') si ha che 3 ammette un massimo e un minimo per cp = 0 e 
(p = ~, nei punti o, -^| e o, — rispettivamente; quindi l’elica è tutta 
compresa tra i piani di distanza , in valore assoluto, dal piano ^ = (). 
Inoltre, ponendo ora l’origine degli archi della sezione retta nel punto 0 j [cioè 
fp = 0] l’origine corrispondente dell’elica è nel punto , o, e mentre cp varia fra 
0 e 7 : 1’ elica discende da o, a o, passando per valori tutti po- 
sitivi di y, e mentre cp varia tra tt e 2 tu l’elica sale da ^ o, L j e ritorna al punto 
(^, o, -|-j , passando per valori tutti negativi di y. 
Cosichè r elica, formata di una sola spira, è chiusa, ciò che del resto si prevedeva 
essendo algebrica e sopra un cilindro chiuso. 
10. — La curva 
( 1 ) 
^ 3 ^‘ — 273 -{- 27.V = 0 
