-s 
Giuseppe C. Tedesco 
[Memoria XXVIi.] 
Dalle (l) si ha : 
tg & zir 
dy 
dx 
Quadrando la (T) e riducendo si ricava: 
2 
a" -f“ 3’'^ + (uxy)-^ = (d 
cioè 
( 3 ) 
da cui 
(..v= + 3 -‘ — nj -j- ‘llfdx'^y^ = 0 
-r a 
Ma è per le ( 1) : 
3’ 
A' 
quindi 
o 
ÌA" 
V' 
+ 2n 
)/7^ ’ 
e, sostituendo in (2'), 
( 4 ) 
3 2.f^ — ~\- (d 
2 “ x‘‘ + + 'ici^ 
+ cost. 
12. — Ponendo 1’ origine degli archi nel punto (0, d) 
r elica relativa all’ asteroide sono : 
le equazioni del- 
_1 
X •* -j- 3' •* = a •* 
3r/a 2 a'^ — cd 
A-^ -I- 3'^ -f 2r/' ■ 
Ragionando analogamente all’ elica relativa all’ epicicloide a due cuspidi esaminata 
più sopra, si trova che 1’ elica relativa all’ asteroide : 
1) ]'. tutta da una parte del piano 3~0 della sezione retta del cilindro, e che è 
tutta compresa tra questo piano e il piano s — , 
2) ogni piano s ~ k |o < k < ’— | taglia 1’ elica in quattro punti reali ; 
3) è formata di una sola spira chiusa , 
