Gioìgio Aprile 
[Memoria XXX'III.] 
in posizione genei'ica rispetto a i(i, piano e rigata cubica che cosi Uniscono la super- 
ficie singolare del complesso. 
Facilmente si deduce ; 
a) Il complesso T è cosliliiilo da iiitti e soli i fasci di raggi., dei piani se- 
canli rp lungo coniche, i cui centri appartengono al piano 
b) Il complesso F ammette tre piani parassiti semplici, (piani ciascuno luogo 
di oo^ rette del complesso), essi sono quelli delle tre coniche di (p passanti per i tre pun- 
ti t(p = , [i — 1, '1, 3), presi due a due. 
c) Il complesso F si può generare secando i piani delle coniche di cp con 
gli spasi del fascio (~). 
2. Sia “ un piano generico dell’ 52, e F" il sistema cx3* dei raggi di F incidenti tale 
piano. Poiché quattro è la classe di F, tale sistema forma una ipersuperficie F, d’ ordine 
cinque, la quale ammette la rigata cubica <p come doppia, ed i due piani tei: quali 
semplici. 
Inoltre fissato uno spazio generico S, ed un piano, pure generico, o, dell’S^ ambiente, 
le co^ corde di (p incidenti il piano a, riferiscono biunivocamente i punti dello spazio 
S e i punti deir ipersuperficie F. Per cui: 
La ipersuperfìcie F, costituita dai raggi del complesso F incidenti un piano 
generico ~, è rasionale, di ordine cinque ed ammette la rigata cubica (p doppia ed 
i due piani ~ e ~ semplici. 
3. Si osservi che ; 
La F si può considerare formata da tutti e soli i raggi comuni al complesso 
F ed al complesso, tipo f) F, avente per superfìcie singolare la medesima rigata 
cubica cp, ed il piano 
Ed inoltre, poiché il fascio di spazi ("), seca F in questo piano e nelle rigate 
del 4'’ ordine, (di P), aventi per direttrici rette del fascio che (t) seca su j:, si ha : 
La F si può considerare generata da oo^ rigate del 4° ordine di F, (tipo 7® 
di Cremona, 8° di Cayley) le cui rette direttrici percorrono il fascio di ~ avente il 
centro su ~, [ovvero il fascio di ~ avente il centro su ~), mentre le rispettive cu- 
biche doppie percorrono il fascio che (t), (ovvero (x) ) seca su cp. 
Discende di qui che le oo‘ quartiche piane, tracce di dette rigate su t, formano un 
fascio i cui punti base sono, i punti ~q), (doppi per dette quartiche), e quattro punti fuori 
di (p. Analogamente dicasi per il piano ". 
Ciascuno dei quattro punti predetti é doppio fì) per la F, e fra essi é compreso il 
punto = D. Per cui : 
La F anuìiette sette putiti doppi fuori di (p, formanti due quaterne di ~ ev- 
rispettivamente. 
(-) Poiché cp è doppia per la varietà 
(®) Qui ed in seguito. — ///>« 1’ — vorrà dire complesso avente le medesime proprietà di F cioè gene- 
rato nel modo esposto al n. i; — ///>o I' — ipersuperficie avente le medesime proprietà di /•', ecc. 
(') Infatti qualsiasi retta uscente da siffatto punto incontra, ulteriormente A', in tre punti. 
