Di iiìia ipersuperficie dell' S\ , di ordine cinque, con rigala, ecc. 
3 
4. Per ogni punlo P generico di cp passano due [soli] raggi di F. 
Basta difatti osservare che 1’ Sg — cono proiettante <p da un suo punto generico /-'seca 
Io spazio xP in un cono quadrico; avente, in generale, due (soli) punti sul piano 
D’ altra parte 1’ Sg — cono che si considera incontra i piani x e x in due coniche, non 
aventi, in generale alcun punto comune, e liferite in corrispondenza (1, 1) dai raggi di F. 
Le congiungenti i punti corrispondenti di siffatte coniche formano una rigata P^, di F, 
d’ ordine quattro (^) che è comune all’ Sg — cono sudetto ed alla ipersuperficie F. l punti 
di cp appartenenti a tale rigata, sono in generale semplici, poiché per ciascuno di essi 
passa un sol piano dell’ Sg — cono che si considera. 
Inoltre ; per due punti generici di F passa la sola rigata Ri, dovuta all’ Sg^ — cono, 
del sistema (®) (cp), avente per vertice il punto comune ai due piani, secanti q), uscenti 
dai dati punti; — mentre per un punto generico di F passa un fascio di siffatte R^, 
(pei'chò gli Sq — coni di (cp) che determinano tali rigate formano fascio). Per cui: 
Sulla iperstiperfìcie F esistono oo- rigale Ri, d' ordine quattro, di F, fonnanti 
una rete. 
11 sistema di tali R^ vei’rà indicato con [/? 4 J. 
5. Se il punto P di cp, dianzi considerato, è uno dei sei punti x cp = 7',-, ^ cp = Pi, 
{i= 1, 2, 3), ad es. ; Py, la relativa rigata 7c*,, si spezza, nel cono quadrico, sezione dello 
spazio xPi con 1’ Sg — cono di (cp) avente il vertice in Py, (n. 4), e nei due fasci di F dei 
piani secanti cp e passanti per Py P^, Py P.^, rispettivamente (n. l). 
Inoltre osservando che ogni spazio a del fascio (x:) seca F, nel piano x e in una 
rigata, d’ordine quattro, avente la cubica «cp doppia, ne risulta che ciascun punto P,; è 
triplo per la F. Altrettanto si può dire per i punti Ti . Per cui : 
La ipersuperficie F aniinette’. due terne di punii tripli, sulla rigata cubica 
due terne di piani, secanti cp ; e due terne di coìti quadrici, del complesso F, di- 
stribuiti nel seguente modo : 
— le due terne di punti tripli giacciono sui piani x e x rispettivamente', 
— i punti di ciascuna terna, presi due a due, determinano le due terne di 
piani', 
— infine i punti tripli sono vertici dei coni quadrici predetti, ciascutio di que- 
sti coni passa per la terna di punti tripli che non contiene il vertice, (e non può 
contenere i rimanenti punii tripli di FJ. 
Si osservi che la terna dei piani parassiti di F fornisce una delle due terne sudette 
di piani della F, (n. l); essa verrà chiamata prima terna di piani della F, per distin- 
guerla dalla seconda terna fornita da quelli cospaziali con x, cioè dai piani secanti cp e 
passanti per i punti P,;, (/=: 1, 2, 3), presi due a due. Inoltre i piani della prima terna 
verranno indicati con x,^ , (/=|=y, i, j= 1,2,3), per significare che passano per i punti 
Ti, Tj ; ed i piani della seconda terna con x,-, con analogo significato dei precedenti, (ri- 
spetto ai punti P( del piano x). 
(^) D’accordo col fatto che I’ 5o — cono predetto e la /''hanno a comune la rigata cubica, contata due 
volte, e la sudetta rigata Aq. 
('■■) Con ('f) indicheremo il .sistema degli 5 q— coni proiettanti 'f dai punti di questa. 
Diremo inoltre, piani secanti sp, i piani delle coniche di 'f. 
