Di una ipersuperfìcie dell’ S.j , d' ordine cinqne, con rigala, ecc. 
9. — E noto che la varietà d'ordine quattro, formata dai piani secanti una rigata 
cubica cp, ed incidenti una generica retta r dell’ , ammette oo^ rette r incidenti i piani 
di essa (”), sicché cxd= sono le varietà siffatte determinate da una medesima rigata cubica fp. 
Considerando una tale , ed osservando che le due quartiche tracce di questa sui 
piani t e x sono li ferite dai raggi di E in corrispondenza ( 1 , 1 ), si deduce che V^ in- 
contra F nella tp, contata 4 volte, e nella rigata razionale Rs , d’ordine otto, formata dalle 
congiungenti i punti omologhi delle predette quartiche. Per cui : 
Sitila F esiste nn sislenia lineare cc° di rigate ragionali R,, , d’ordine olio, di V. 
4'ale sistema verrà indicato con 
Le oo‘ passanti per un punto generico di R sono date dalle individuate dalle 
oo^ l'ette che si appoggiano al raggio di E passante per il dato punto della F. 
10. — In particolare se la retta r risulta incidente ad z piani 2,... 5) dei sette 
di F secanti (p, (n. 8 ), la rigata R, a cui dà luogo tale retta, si spezza negli / piani di F 
ad essa, incidenti, e in una rigata R^^.i, d’ordine 8 — i. 
Se poi r ha uno o due punti a comune con la rigata cubica cp, la Fj , a cui essa 
dà luogo, si spezza in due So— coni di (cp); sicché la R^ viene a spezzarsi in due rigate 
del sistema (n. 4). 
Infine se r è una retta del piano tì, tutte le rette di E incidenti r formano una riga- 
ta razionale R-, d’ordine cinque, giacente sulla F. Per cui: 
La F è luogo di co^ R. del complesso E. 
Analogamente dicasi per i raggi di F incidenti una generica retta del piano 
11. .Se il piano tc passa per uno dei punti 7',- [i — I, 2, 3), traccia di cp sul piano 
ad es. : per Ej = la ipersuperficie F, formata dai raggi di E incidenti tale piano, si 
spezza; nell’ S^ — cono di (cp) avente il vertice nel dato punto, (n. 1 ), varietà albica 
Fa con otto punii doppi (^®). 
1 cinque piani di questa sono : 
", T, il piano parassita di E, (passante per punti 7é, Es, n. 5), il piano " 23 ) 
piano Tj che completa ciascuna traccia della F^ con gli spazi ti .23 
I punti doppi sono : 
^1= ^1? ^2) E3, Eg, / 3, ”^'•23. '^~23) '■23'^23‘ 
12. Riprendiamo qui la rappresentazione della F, accennata al n. 2. 
Detto V uno qualunque dei piani secanti q), la quintica v/ risulta formata dalla conica 
vcp, (contata due volte), e da una retta (/‘) //, necessariamente di E. Tale retta viene rap- 
presentata, nello spazio E, dalla retta v 2 , corda della cubica cpS = li. 
F) V. il mio lavoro : Sidìa varù-là, dclT S.j, del quarto ordine con riqata cubica normale doppia Acc. 
Gioenia S. 5® V. Vip 1914! a.' 304. 
Varietcà già nota, V. SEGRE. Sulle varietà cubiche dello spazio a quatlro dimensioni ecc. (Meni. R. 
Acc. Scienze di Torino 1888), n.' 19-20. 
(‘h È il raggio di r che congiunge i due punti v-, v- (n. 1). 
