Di mia ipersuperficie dell’ , d' ordine cinque^ con rigala, ecc 
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§ 7. 
39. 1.0 spazio a secante la F passi per un (sol) punto doppio di questa, ad es. per 
Pi 2 (n. 7). Si ottiene una superficie d' ordine cinque con cubica gobba doppia, e 
punto doppio fiiori di questa. 
Le rette di siffatta superficie sono 12, (delle quali 10 soltanto corde della cubica), e 
ciò perchè una delle a,, ad es. a^, diviene infinitamente vicina alla 1 (rimanendo 
ad essa sghemba). La configurazione delle rimanenti rette coincide con quella della f 
(n. 20). 
La rappresentazione di tale superficie si ottiene da quella della f (n. 23), supponendo 
il punto /'i 2 infinitamente vicino ad a^, e ancora giacente sulla conica 
4Ò. In modo analogo si possono ottenere superficie d' ordine cinque, con cubica 
gobba doppia, e due, o tre, ovvero quattro punti doppi fuori della cubica. 
Ciascun punto doppio rende infinitamente vicine due rette della superficie, corde della 
cubica doppia, (e precisamente una retta del gruppo risulta infinitamente vicina e sghem- 
ba, ad una del gruppo tij ovvero pfi ; sicché nella rappresentazione di ciascuna siffatta 
superficie si riscontrano, (sulle coniche f , p'), coppie di punti base infinitamente vicine, 
che sono le immagini delle succennate rette. 
4L Si possono inoltre ottenere: superficie d' ordine 5 con cubica gobba doppia, 
punti tripli su questa, e punti doppi fuori della medesima, secando la F con spazi 
che contengono punti tripli e punti doppi della F. per siffatte superficie si possono tenere 
presenti le considerazioni esposte nei precedenti §§, e le osservazioni del n. che precede, 
sicché agevole ne riesce lo studio. 
42. Si osservi infine che secando la F con spazi che contengono piani di questa, 
si possono ottenere diverse superficie del quarto ordine con cubica doppia, (degenere o no); 
con conica doppia; ovvero, con retta doppia; ed anche con punti doppi fuori della conica, 
o della retta. 
Aprile 1915. 
