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Poniamo g il costante grado di velocità clic in 
forza del peso acquista il mobile in ciascuna unità di 
tempo: è chiaro che le velocità accumulantisi nel mo- 
bile du rante gl’ istanti successivi saranno espressi dalla 
serie 
g, 2g, 3 g J 4 g Tg, 
chiamando T il numero totale de’ tempuscoli onde ri- 
sulta la durata del movimento. Avremo dunque per 
Legge 1/ Le velocita accumulate nel mobile dal prin- 
cipio del moto sono proporzionali ai tempi. Chiamando V 
la velocità acquistata dal mobile dopo il tempo T , sarà 
V = gT (a) 
§ 42. Siccome ciascuna delle velocità g , 2 g, 3 g.... 
esprime lo spazio che il mobile può descrivere nel tem- 
po corrispondente, così lo spazio totale descritto nel 
tempo T sarà la somma de’ termini di quella progres- 
sione di cui il primo è g , l’ultimo g T ossia V (§ 41), ed 
il numero de’ termini T , cioè 
T 
S=(V+g) Y J 
o, trascurando g nella somma come infinitamente pic- 
colo, 
.V: V7 ' (6) 
Ora nel moto uniforme si è trovato (§ 40) S= VT; 
dunque 
Legge II. a Se il moto uniformemente accelerato can- 
gisi in uniforme , servendo la velocita finale del primo per 
iniziale del secondo, il mobile fard in tempo eguale uno 
spiazzo doppio , essendo VT doppio di — • 
VT 
§ 43. Se nella forinola S = — si ponga per V 
