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incui^ è il parametro (11) e 2a l’asse maggiore. Ora 
se faremo 2 a — co , si avrà 
if = (co 00 — x') — VX , 
equazione alla parabola. E se faremo p — 2 a, si avrà 
g* = (2 ax — x*) 
equazione al circolo. L’ellisse è dunque tra il circolo 
e la parabola. Quanto meno differisce V asse maggiore 
dal parametro, tanto più V ellisse si accosta alla roton- 
dità del circolo: quanto più V asse maggiore si allunga 
restando il parametro lo stesso, tanto più f ellisse si 
avvicina alla parabola. L’ orbita ellittica sarà meno o 
più allungata, ma non sarà giammai ne orbita circo- 
lare nè traj ettoria parabolica (12). 
§ 65. Come il Sole ha un corteggio di pianeti, 
di comete e di satelliti, lo stesso può essere di Sirio, 
Procione, Arturo, la Capra e ogni altra stella del cielo. 
Quante fisse stanno nella volta del firmamento, altret- 
tanti sistemi di pianeti possiam supporre esistenti. 
Avranno questi sistemi le loro specifiche differenze, per 
cui f un sistema sarà distinto dall' altro, ma tutti sa- 
ranno regolati dalle medesime leggi. Le quali furono 
ritrovate da Keplero dopo 17 anni di assidue non in- 
terrotte osservazioni, e sono le seguenti: 
1* Legge — I pianeti descrivono intorno al Sole 
delle ellissi, di cui quest’ astro occupa uno de' fuochi. 
2 a Legge — Le aree delle porzioni di ellissi tra- 
scorse successivamente dalla retta che congiunge un 
pianeta al Sole sono tra esse come i tempi impiegati 
a trascorrerle. 
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