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Ma se nel cielo è impossibile la parabola (§ 61), e quasi 
impossibile il circolo (§ 63), come volete che possa av- 
verarsi l’iperbola? E vaglia il vero, l’equazione de v a 
ellisse riportata al centro e quella dell’ iperbola anche 
riportata al centro possono mettersi, la prima sotto la 
forma 
e la seconda sotto la forma 
ce b * ~ 
Queste due equazioni non differiscono che nel 
segno della quantità b% e perciò la iperbola e la el- 
lisse sono 1’ una al rovescio dell’altra. Ciò ancora viene 
a conoscersi in quanto se la somma de’ raggi vettori 
nella ellisse è uguale alla quantità costante 2a , ossia 
all’ asse che con giunge i due fochi, nell’ iperbola è la 
differenza dei raggi vettori uguale alla quantità co- 
stante 2 a. Dippiùj chiamando e il coefficiente dell’ec- 
centricità ea, a essendo la metà dell’asse maggiore, si 
avrà nell’ ellisse 2 ea <2 a , e perciò e < 1 , e nel- 
l’ iperbola 2 ea > 2 a , epperò e > 1. Dal che si vede 
che la iperbola e la ellisse sono due curve incompati- 
bili tra loro, le proprietà dell’ una essendo inverse di 
quelle dell’ altra. Laonde se la ellisse vuole la cen- 
tripetazione o la gravitazione planetaria, all’ iperbola 
competerebbe la centrifugazione o la ripulsione eliaca , 
nel quale caso il pianeta fuggirebbe dal Sole allo 
stesso momento di sua esistenza nel creato , non po- 
tendo affatto cadere in mente umana che il Sole il qua- 
le fino al perielio aveva attratto la Cometa , dopo la 
respingesse da sè inesorabilmente, cangiato avendo lo 
