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e le coordinate del vertice sono 
V* V* 
x' = sen a cos a=- — sen 2 a = li sen 2 a, 
0 2 0 
V 1 , . , h 
i/ — — se/i « = /i se/i* a = — - ( 1 — cos 2« ). 
2i/ 2 v . 
La portata orizzontale poi si compie nel tempo 
, 2F 
t - — sen a , 
0 
e 1’ ampiezza del tiro che chiameremo a J è 
a — 4/i sen « cos a = 2h sen 2«. 
§ 119. Conosciuta la forza della polvere e suppo- 
nendo che con una inclinazione di un semiretto abbiasi 
il massimo tiro AC, si domanda: Si può colla medesima 
carica far cadere una bomba sopra un dato punto D 
dell’ orizzonte meno lontano dalla batteria che il sup- 
posto punto C, fig. 2,? Il problema riducesi a ritrovare 
1’ angolo d’ inclinazione V AD = a, corrispondente a 
questo secondo caso. 
Sia AD — b la distanza conosciuta per ipotesi o 
misurata trigonometricamente; sarà AD funzione di AC, 
e però sarà 
AD — 2 li sen 2« ; 
d’ onde sen 2 a — - 9 ~ , cioè il seno del doppio angolo 
cercato si ottiene dividendo lo spazio da percorrersi 
per lo spazio percorso sotto il massimo tiro. 
Esempio. Sia 2 h = 500 tese, b = 388, 7 tese ; sarà 
ooo j 
2a = == 0, 7774 = 10, 7774. 
