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§ 143. Inoltre, siccome nel circolo F= — = -- = 
i'= i, la forinola del § 131 ridurrassi a 
F' : F> :: ^r' 2 : ^r 2 , cioè 
« Nel circolo e perciò anche nell’ ellisse, di cui il 
« circolo non è che un caso particolare, le forze centrali 
« sono in ragione inversa del quadrato della distanza » . 
N. B. Il sig. Resai nel suo Traité de Mécanique 
generale t. 1. première partie chap. IV, trattando delle 
accelerazioni centrali, dopo aver ritrovato che nel suo 
movimento ellittico il centro di ciascun pianeta obbedi- 
sce ad un’ accelerazione diretta verso il centro del sole, 
e che varia in ragione inversa del quadrato della di- 
stanza del pianeta da quell’astro, e dedottane la con- 
seguenza che l’ accelerazione planetaria riferita all’uni- 
tà di distanza ha lo stesso valore per tutti i pianeti, 
fa la verificazione di queste leggi nel caso de’ satelliti, 
ed in particolare nel caso della Luna , nel modo di 
appresso: 
« La Luna descrivendo tutti i 27 ,322 = 39344* X 60 
una circonferenza di circolo il di cui raggio R è 60 volte 
quello R 2 della terra , la quale essa stessa ha una 
circonferenza di 40,000,000 metri, si avrà, per calcolare 
il rapporto dell’ accelerazione g' della Luna a quella 
g = 9,809 della gravità terrestre, e rapportando il tem- 
po al secondo 
g’ _ 4 T-R _ 2z .2 z R’ __ 1 
g ~ y T'- ~ g~ x <50 x (39 3 44) 5 ~ 3G24 
o, vicinissimamente , 
9J_ = y.'_ ; 
~g F"- 
ciò che prova che le accelerazioni sono inversamente 
