Dr T. Muir on the Theory of Determinants. 
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/A et a 1 / toutes les valeurs enti^res depuis 1 jusqii’k P, on 
aura un systeme d’equations sym4triques de Pordre P, que Ton 
pourra repr4senter par le symbole 
P etant toujours egal a 
n{n - 1) {n-p + 1) 
1.2.3 . . . p ‘ 
Pour dMuire des equations 
^ = 7?2ju,.v] 
les equations (63), il sufiit evidemment de rem placer les trois 
systemes de quantites 
J i^l'n) ) 
par les systemes derivees de in^me ordre 
. (“5S) . (<). 
J e dirai pour cette raison que le second systeme d’equations est 
derive du premier.” (xli. 6.) 
The close outward resemblance here noted between the original 
and the derived system of connecting equations is due of course to 
the choice of the notation 
a 
“i.p 
for the minors of the determinant 
and is so far a recommendation of that notation. 
From the system of equations (63) two deductions follow 
immediately. In regard to the first Cauchy’s words are (p. 108) — 
“ Designons par 
8</> , 
les determinans des trois systemes 
(-IS) . («S) > (<) ; 
on aura en vertu des equations (63) 
(65) = (xLiii.) 
