Dr T. Muir on the Theory of Determinants. 
531 
1: <0 
O2 03 O4 Og \ 1 
|| «1 «2 «3 \ 
II «4 «5 \ 
II «1 <^2 
«3 \ II 
[a, 
A2A3A, Asj-I 
Aj^ A2 AgJ' 
IA4A3) 
= ||AiA 3 
As)! 
I I «1 «2 «4 \ 11 «3 «5 \ 
I ^1 ^2 ^3/' I -^4 ^5/ 
|| «i «2 «5 \ II «3 \ 
II -^2 ^3/1 -^4 ^5/ 
II «i «3 «4 \ II «2 «5 \ 
|l ^1 -^2 ^3/| ^4 -^5/ 
I «1 «3 «5 \ II «2 «4 \ 
1a,a,A3>|a,aJ 
II «1 a^ «5 \ II «2 «3 \ 
^|| ^1 ^2 ^3/ I ^4 -^5/ 
I I «2 «3 «4 \ II «5 \ 
1a,a,A3>||a, aJ 
I «2 «3 «5 \ l| «1 «4 \ 
^1 ^2 ^3/1 ^4 ^5/ 
«2 «4 «5 \ || <’*3 \ 
Ai A2 AgJ-ll A^ A^j 
«3 ®4 
+ II Aj A2 A3 
\ || «i 02 \ 
)U4A5) 
I I «1 «2 «3 \ II «4 «5 \ 
|a,A2aJ|a3 aJ 
«2 0'S 
^IIAiA^aJIAsA,) 
*lA',swRy 
B «1 «2 «3 \ II <*4 \ 
Ai A3 A5JI A2 A^j 
I I Oj Oo «3 \ II O4 «5 \ 
lAjA.AsIllAjAjj 
«1 «2 «3 \ ll <*4 «5 \ 
^2 A 3 A^)! Ai A.,; 
Oj 02 «3 \ II «4 «5 \ 
+ 11 A„ A^AjII AjAJ 
‘2 
02 03 
A2 A4 Ag 
Oi 02 03 \ II O4 Os \ 
+ 11 A3A4A5)1| AjA^). 
In der ersten Scheitelreihe sind die oberen und in der zweiten 
die unteren Elemente veranderlicb ; die Zeichen + und - 
befolgen das Gesetz in § 140. Eben so ist 
(Another example is given.) 
Wir wollen fiir diese Bildungsweise folgende allgemeine 
Zeichen wahlen : 
und 
{n-q) 
«1 \*| Gi" 2 «n) \ II («1 «2 «n) \ 
Ai... aJ-^(-) \a, aJ-|a,+,a,,3...a„ ) 
M(Ai,A2,...,A.)- ||(Aj,A2,...,A.) ) 
wo * nach dem Gesetze bestimmt werden muss, welches in 
§ 140 gef unden ist.” (xiv. 5.) 
The one imperfection in this is in regard to the question of sign. 
It is implied that the sign to precede any product, say the product 
