14 
Carlo Severi ni 
[Memoria X\'.j 
intendendo per M' il massimo valore assoluto delle (2) perx,3^, soddisfacenti 
alle condizioni : 
.X' — x, 
n , 
a 
-CO) 
[i— 1,2,...,;;/). 
A maggior ragione le (6) saranno alloi'a minori in valore assoluto delle quantità: 
ove : 
00 
\’< 
W n 
1 
(/= 1 , 2 ,...,;//) 
r„,3= uir 
m 
1/ (A', 
I - 
/i-i 
)!+S 
(?/ + s) ! 
£ essendo una quantità positiva, che può essere ai'bitrariamente scelta. 
Nel campo definito dalle limitazioni : 
.To — a X ^ Xq -p a 
(37) Xy — a ^ y Xq -f a 
— Li,t ^ Li,z . (/■= 1,2,..., w) 
si costruiscano i polinomi (13), in modo da soddisfare ivi alle (14), e tali inoltre che le 
loro derivate parziali rispetto a 3^, 3.^, 3^^ si mantengano rispettivamente minori, in va- 
lore assoluto, di -f- s, , il che è possibile, come già abbiamo osservato 
nel precedente §. Dopo ciò, ammettendo che sia possiamo esser certi che le (16) 
risultano anch’ esse definite in tutto 1’ intervallo (Xq — < 7 , Xq r/), mantenendosi costante- 
mente minori, in valore assoluto, delle rispettive quantità Z.. e da questo punto in poi 
è interamente applicabile il ragionamento dei §§ 4, 5, 6. 
11. Quanto abbiamo detto nel prec. § per il sistema (1) si può analogamente ripe- 
tere, com’ è senz’altro evidente, per 1’ equazione (27). 
Un caso particolare notevole è dato dall’ equazione : 
</"'cp (.r) 
dx’» 
ni—l 
(-^'■) (-^’) + / (x,30 cpl»') ( 3 ’) dy \ -f cjj (x 
L J J 
ove si è posto (x) = cp (x'), e le funzioni note A„(.v, 3O, (x’) s’intendono fi- 
nite e continue per .r ed y soddisfacenti alle limitazioni : 
x'(, — a jU X* ^ x'o a 
X, — a ^ 3' ^ A'o -}- a . 
12. Anche per 1’ equazione (28) c’ è luogo a fare considerazioni analoghe a quelle 
del § 10, supponendo che nelle (29) si possa assumere arbitrariamente grande la quantità 
