^leiiioria XVI. 
Sulle equazioui funzionali 
Nota 11. di CARLO SEYERINl 
In questa seconda Nota mi propongo di generalizzare alcuni risultati contenuti nella 
prima (**) e di fai'ne qualche applicazione. 
1 . Sia dato il sistema di equazioni : 
(•^) ~dx — '' m Si ^ m '2'i( 3 ’)v5 ^iìi^ y) ) (iy 
{i~ 1,2,..., ni) , 
ove le : 
( 2 ) f ; (JV, èsy , ai ni) 
m) 
sono funzioni reali, ad un valore, delle variabili reali .r, v, s \ , st ,s’,„ , finite, assolu- 
tamente continue, nel campo : 
(3) 
.r — Xt 
a, 1 V — Xo 
a, I Si — 
(0i 
(/= 1,2, .... , ni), 
ATo , , Sni^'^ essendo ni 1 quantità date, ed a e b due costanti positive, 
finite. Di più si abbia ; 
I .fi ) ? '^2 » • • • • » ~ ) .fi 1 ^ <^2 ì ^ ^ ni) \ 
m 
-s k 
1 
Ò * 1 < S ' 
m 
V 
i 1 ? 2 ^ ^ 'd) 1 9 -^2 » * ) 1 ^2*^8 ks 1 I 1 9 -^ 9 *’* 9 ^^ 0 j 
m 
(-^ ì y ì ir ^ ' 2 ì ••• t ^ ni) ^ i (A7, V , S S ^ a „ ì) -Si — ' g A 
' s /v.v I -« ,s — 
con /Zj , /t’_2 , ... , k,„ costanti positive, tìnite, e comunque si scelgano le x, 3’, s^ , ,s'2 
s,„ , b\, s\_,..., s „y enti'o i limiti assegnati dalle ( 3 ). 
2 . Per risolvei-e il precedente sistema di equazioni ( 1 ) applichiamo, come nella Nota I, 
il metodo delle approssimazioni successive. Poniamo : 
( 3 ) 
(o) (o; 
Si {s) Si (1 = 1 , 2 , .... , ///) 
(*) Comunicata all’Accademia nell’adunanza del 12 giugno 1911. 
(**) Comunicata nell’adunanza del 29 aprile 1911. 
ATTI ACC. SERIE V. VOL. IV. XVI. 
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