Sulle equazioni fiiuzionali 
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che equivale al sistema : 
d'f (iij 
dx 
dx 
=/(j?, cp(x'), C{>, H 9M1,-,9,u-iA1ì ( 3Ì 9i iy)’ - ’ ?m-i(3')) dy. 
7. Da un’equazione del tipo della (21), nel caso di /;/ =: 1 , si può far dipendere la 
risoluzione dell’ equazione non lineare di prima specie di Volterra : 
( 22 ) 
(]> Lr,3', cp (v) dy = F (.v) 
Dovrà essei'e : 
(23) 
F (n-J =: 0. 
Ammettiamo che ( 0,3 3 ', z), F {x) siano finite, assolutamente continue, insieme alle 
L 
d d d 
loro derivate <f> (./-, v, z), <I> (2r, 3 ’, z), -p F (./;), nel campo; 
(24) 
:r — .ro 1 ^ r/, | 3' — .ro | ^ a, 
b, 
ove a Q b sono, come sopra, due costanti positive, finite e tin valore, pel quale si ha : 
(25) 4> (.Vo , , ^n) = F ' (.r,,). 
Di più si abbia in tale campo ; 
I (1) {x,y, z) — 4> (.r, 3 /, z \ ^ H \ y -V \ 
I - 3 ,- <I> (^v-, V, s)--^ ® (.V', V, s) I ^ i .1— .v' 
3a; 
(26) 
3 
I ® (-V, .r, S) I S m 
I F' (.V) - r i.x') I I -r-V I 
con H ed ni costanti positive, finite, non nulle. 
In tali ipotesi si pos.sono costruire (*) i polinomi razionali interi: 
(26) (-'Dà’, '3'), K (-V') 
('■' = i, 2 , , 00 ) 
(*) Cfr. Nota I, >> 9. 
ATTI ACC. SERIE V. VOL. IV. .ì/em. XVI. 
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