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Carlo Severini 
I Memoria XVÌ\. 
in modo che si abbia nel campo (24) : 
I 4) (m, ^) — 4>v {x,y, ,s) | ^ ov , | F [x) - F., {x) \ ^ ov 
(27) 
~ <bv (.r, 3 ',.s) 1 
-Ov , 
! ix,y,3) \ ^ k 3v 
(V 
<1>V (.V, V, 2) 1 < A’ 1 
-Ov , 1 
4)v (.r, .r, .5) 1 ^ w — 3v 
F' (.V) — F; (x) 1 ^ av 
d’ 
' dx^ 
7'; (:v) 1 ^ k -j- av 
= 1,2,.... ,oo) 
ove K è una quantità positiva, maggiore od uguale di H e del massimo valore assoluto 
3 
della ^I> (x, 3 ’, -s') , e s’ intende, come è evidentemente permesso, che sia <2 ni . 
Si considerino le equazioni : 
(28) 
4>v {x,y,3) 
r/'f' 
. {X) _ 
dx 
1 
^ 4>v (x,y,s) 
y 
fv ( 
V =x 
'fv (-r) 
(,T,y,s) 
d' . , , X 
y=zx ^ 
= 'fv (^) 
3 
3~ 
4)v (.r, 3’, s) 
V —-1- 
fv (.v) 
/' ' -V 
3x 
Ty <I)v (..V, 3’, cPv h’) ) dy, 
(v= 1, 2, ...., co) 
che sono appunto del tipo della (21). 
Se con Lv s’indica la maggiore delle tre quantità 
4 {k + ov ) 1 
m — Ov ;// — Ov 
_L 
/V -r 
, e sue- 
cessivamente con liv la minore delle due quantità a, , da quanto abbiamo detto 
nei §§ 2, v3, 6 segue che ciascuna delle (28) ammette nel rispettivo intervallo (.To — //v , 
nTo -f- ìu ) una ed una sola soluzione : 
(29) 
9v (-^') 
(v =: ] , 2 , .... . co) 
che per x = .To assume il valore , e per la quale risulta : 
(30) 
{X — .To) F'v (Xo) — 4‘v (.Vo, .Vo, .S'o)J 
dy = b'v (.\:) — Fv (,Vo) 
(v == 1, 2, .... , oo). 
