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Proceedings of Royal Society of Edinburgh. [july 18 , 
operees entre les variables qu’elles renferment. Journ. de VEc. 
Polyt ., x. Cali. 17, pp. 29-112.] 
This masterly memoir of 84 pages was read to the Institute on 
the same day (30th November) as Binet’s memoir, of which we 
have just given an account. The coincidence of date has to be 
carefully noted, because the memoirs have in part a common ground, 
and because there is a presumption that the authors, knowing this 
beforehand, had, in a friendly way, arranged for simultaneous 
publicity. Binet’s words on the matter are — 
“ Ayant en derni&rement occasion de parler a M. Cauchy, 
ingenieur des ponts et chaussees, du theoreme generale que j’ai 
enonce ci-dessus, il me dit etre parvenu, dans des recherches 
analogues a celles de M. Gauss, a des theoremes d’analyse qui 
devaient avoir rapport aux miens. Je m’en suis assure, en 
jetant les yeux sur ces formules : mais j ’ignore si elles ont la 
meme generality que les miennes : nous y sommes arrives, je 
crois, par des voies tres-differentes.” 
And Cauchy’s corroboration is (p. Ill) — 
“ J’avais rencontre l’ete dernier, a Cherbourg, ou j’etais fixe 
par les travaux de mon etat, ce theoreme et quelques autres du 
meme genre, en cherchant a generaliser les formules de M. 
Gauss. M. Binet, dont je me felicite d’etre 1’ami, avait ete 
conduit aux memes resultats par des recherches differentes. 
De retour a Paris, j’etais occupe de poursuivre mon travail, 
lorsque j’allai le voir. II me monfcra son theoreme qui etait 
semblable au mien. Seulement il designait sous le nom de 
resultante ce que j’avais appele determinants 
Cauchy prefaces his memoir by another, entitled 
Sur le nombre des valeurs quune fonction pent 
acquerir lorsquon y permute de toutes les manieres 
possibles les quantites quelle renferme. 
This latter must to a certain extent be taken into account, because 
it serves to show the point of view which he considered most 
natural for examining the subject, and also the exact position held 
by the functions now called determinants, when functions in 
