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SULLA TRASFORMAZIONE DELLE SERIE 
mimi ai termini di ogni orizzontale sono fattori anche di 
quelli deir orizzontale che segue dopo due posti. 
Queste osservazioni interessano per agevolare il calcolo 
delle c nei singoli casi. Per es. sia 5 la serie binomiale 
h' n + J + j J h m ~ 7 x* + ecc. 
e t— 1. Eseguendo i calcoli si trova che i termini delle 
orizzontali 3 a , 4 a , ecc. del quadro precedente hanno , per 
ordine, i seguenti fattori comuni 
m — 1 m - f-1 2 (ni — 2) m - (- 2 3 m — 3 
’ 2h ’ 2.3 ’ 1 ' 3.4 h ’ 4.5 ’ T ' 5.6 II 
«2 + 3 4 m — 4 
6.7 ’ ~ 3 * 7.8 h eCC ‘ ’ 
e che i primi termini delle suddette orizzontali sono rispet- 
tivamente 
h m ~\ 1, 1 . h m ~\ 1, 1 . 2. h m ~\ 1 . 2, 1.2.3 . /i™- 4 , 1.2.3, ecc.: 
quindi si ha, ordinatamente, 
<A,o ■> Cs, 0 1 C3, 0 
c i,0 , C 5l o , C 6,0 , C 7> 0 , 
^*8,o > ecc. 
mh m- 1 _ m—\ ni (m+ 1) 2 (m-l)(m— 2) 
2h ’ 2.3 ~ /l ’ 3.4 h} 
m(m+l)(m+2) 
3.4.5 n 
(m—l)(m—2)(m—3) 
4.5.6 h s 
«?(m+l)(m+2)(m+3) . , 
4 . 5 . 6 . 7 
(m— l)(m— 2)(m— 3) (ni— 4) 
5 . 6 . 7 . 8 /i‘ 
ecc. 
