IN FRAZIONI CONTINUE E VICEVERSA 
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ecl in generale 
_ ( — l) fe (m — 1) (m — 2) (m — k) 
i,c ~ (k 4 - 1 ) (k + 2 ) (2k) h' r 
m(m + 1) (ni 4-2) (m 4- r) h m ~ r - 1 
(r + !)(/• 4 - 2 ) ( 2 r + 1 ) “ 
Sicché adoperando le frazioni continue (2 o (3 si ha , 
per ogni valore di m , 
(h-\-x) m =h m 4 - 
x 
2 mh m x 
ni — 1 3 (m — 1) x 
m (m-\-\) h m ~ l 2 ni (m+l)/i w x 
(m — l)(m — 2) ‘ 5 (m — l)(m— 2) x 
m (m-j-1) (tn+2) h" 1 - 1 2m(m4-l)(m+2)/i" 1 , 
(m— 1) ( m— 2) (m— 3) 
ovvero 
(h + x) m — /U 
mh m ~\x 
, m — 1 
/>. 
14- 
x 
2 
m+i 
3/i 
1 — 
x 
~T 
m—ì 
3/i 
x 
~2 
m-\-2 
~òh~ 
x 
~o~ 
m— 3 
5/i 
2 
1 ~h 
;n-h3 , 7 ? 
7/i 2 
1 — ecc. , 
« 
Quest’ultima espressione della potenza di un binomio in 
frazione continua, è quella già data da Lagrange (per h= 1) 
