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SULLA TRASFORMAZIONE DELLE SERIE 
venire solo per una delle u con indice impari p. es. u 2i+1 . 
Or per myn essendo m — i il grado comune alle u n _ x , 
u 2i _ 2 , se 5 m = 0, 4 = 0 hanno r radici comuni, dovrà 
essere m — i = r e quindi i = m — r. Perciò u 2i ossia 
u 2 (m _ r) è identicamente nulla, le (1 finiscono con 
^2 (m—r)— 2 Co ( ni— r)— 2,0 ? 
U -2 (m—r)—l Co(m—r)— 1, 0 
e la frazione continua 2) finirà con — — • 
C 2 (m—r)- 2 ,U 
c 2 (m—r)— 1,0 
Similmente si vede che per m n la (1 finisce 
con — — . 
C 2 (n—r) — 1,0 
<?2(rt-r),0 
Conchiudendo adunque , se r è il numero dei fattori 
lineari comuni ad s m e 4 , sarà in generale 
per m > n 
a 0 4- a x x 4 - cf t x 2 H- . . . . 4 - ci m x m 
b 0 4 - b^x 4 - b r x 2 4 - .... 4 - b n x n 
_ «o_, . 
b 0 A__i_ 
Cl,0 <^1,0 | 
Cz, 0 • * • 
' X 
C2(m—r)—2, 0 
c 2(m— r)-l,0 
e per m ^ 
<? 0 4 - <7,3? 4- a t x^ 4- .... 4- ci m x m 
b 0 4- ò , x 4- b^x" 1 4- .... 4 ~ bfiX n 
+ 
x 
b 0 x 
C ì,0 C h 0 j 
c 2 , 0 
+ 
X 
C2(n-r)-\,0 
C 2 (.n—r), 0 
(7 
(8 
