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SULLA TRASFORMAZIONE DELLE SERIE 
Quindi dalla (4, ponendovi k = 2j+ 1, i — m — j — 1, si 
ha che 
e da questa, per j = 0, 1 , 2 ,..., m — 1 , si ricava che 
intanto c h m _ x , c 3t , n _ 2 , ecc. sono precisamente i coefficienti 
della più alta potenza di x in u 1 , u 3 , ecc. 
Analogamente si prova la conchiusione relativa alla 
ipotesi di m ^ n. 
6. Supponendo che nel quadro (fi come nella (2 sia b 0 = 1, 
b 2 = b 3 — ecc. = 0 , oppure a 0 = 1 , a 1 = a 2 = ecc. = 0, 
si ha 
a 0 4 - a x x H- a^x 1 4 - .... 4- ci m x m 4- ecc. 
x 
c 2/n-l, 0 
1 
b 0 4- b x x + b t x 2 4- .... H- b n x n 4 - ecc. 
_l_ * 
x 
(10 
