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SULLA TRASFORMAZIONE DELLE SERIE 
generatrice il quoziente -q- di due polinomi dei quali Q ha 
un grado maggiore o uguale a quello di P. Or ponendo 
— - sotto la forma 1 : -p- , ed immaginando sviluppato in 
serie il quoziente , la frazione continua data sarà tra- 
sformata nell’ unità divisa per una serie fluita o infinita. 
Sia questa serie b^ + b^v + b.^ 2 - hecc., oppure b 0 P 3 + bpc^' + 
b 2 ccP +i + ecc. e vogliasi procedere alla ricerca di essa. 
Questa ricerca risolve anche il problema della ridu- 
zione di una frazione continua infinita sotto forma del- 
V unità divisa per una serie infinita. 
Attualmente dunque è da supporsi che a, — 1 ed a t = 0 
per i > 0. Si ha poi dalle (5 c^ 0 = 0 per i> 0, e b t = c 0ti . 
Posta quindi la frazione continua data sotto la forma 
(10 o (12, si costruisca lo schema 
ì 
b 0 
C l,0 , 
Co,l 
C 2,0 , 
Cl,l ) 
Co, 2 
C 3,0 , 
C 2,l , 
Cl,2 , Co,3 
(10 
<0,0 > 
C 3,l , 
C 2,2 5 C 1(3 , 
Co, 4 
il quale contiene nella sua prima verticale le quantità 
ft>, Q.o, c 2t o, ecc. date immediatamente dalla frazione con- 
tinua assegnata, mentre un’altra qualunque delle e di esso 
si calcola, in virtù della (14, con la medesima regola con 
