IN FRAZIONI CONTINUE E VICEVERSA 
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la quale si calcolano le c dello schema (15. La diagonale 
principale dello schema precedente fornirà i coefficienti b 
della serie domandata. 
Si può conchiudere dunque che 
Una frazione continua la rinate ha un numero k pari 
di quozienti incompleti \non contando quello che costi- 
tuisce il termine indipendente da x] ed è messa sotto la 
forma (10 o (12, mediante lo schema (16 si trasformerà 
ne ir unità divisa per un polinomio intero in x del grado 
4- oppure h + & , [ secondo che la frazione continua ha 
la forma (10 o (12] allorché i termini della diagonale 
principale di quello schema si arrestano 
a c 
Non ve- 
rificandosi questa condizione , quella frazione continua 
sarà trasformata nell 9 unità divisa per una serie infinita 
ricovrente. 
Se poi la frazione continua assegnata non è finita , 
essa mediante lo schema (16 si può trasformare nell’unità 
divisa per una serie infinita che non può avere un limite 
razionale in x. 
I coefficienti del polinomio o delle serie in parola 
sono quelli situati sulla diagonale principale dello sche- 
ma (16. 
Così la frazione continua 
? = 
~2~ + 
_ 2 _ 
1 
“h 
X 
jf 
4 
x 
9 _ 
o 
X 
x 
T 
2 
6 
per la quale k = 4, trasformata mediante lo schema (15 
ATTI ACC. VOL. XVII. 
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