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Proceedings of the Royal Society 
It was soon taken up, and after a time found its way into the 
schools, where it continued for many years to be taught as the nut- 
shell form of the theory of the solution of simultaneous linear 
equations. Indeed Gergonne is reported* to have said, “ Cette 
methode 4tait tellement en faveur, que les examens aux ecoles des 
services publics ne roulaient, pour ainsi dire, que sur elle ; on etait 
admis on rejetd suivant qu’on la possedait bien ou mal.” 
Finally, the exact difference between Cramer’s notation for the 
coefficients of the unknowns and the notation of Leibnitz should 
be noted, and in connection therewith the fact that when dealing 
with the subject of elimination between two equations of the mth 
and nth. degrees in x Cramer uses a notation closely resembling 
that which Leibnitz employed, viz. [I 2 ] [l 3 ], &c. 
BEZOUT (1764). 
[Recherches sur le degre des equations resultantes de l’evanouis- 
sement des inconnues, et sur les moyens qu’il convient 
d’employer pour trouver ces 4quatious. — Hist. ‘ de I’Acad. 
Roy. des Sciences , Ann. 1764 (pp. 288-338), pp. 291-295.] 
The object of B6zout’s memoir is sufficiently apparent from the 
title ; we may therefore at once give those portions of it which 
directly concern our subject. On p. 291 is the commencement of 
the following passage : — 
“M. Cramer a donn4 une regie generale pour les 
exprimer toutes d^barrassees de ce facteur : j’aurois pu m’en 
tenir & cette regie; mais l’usage m’a fait connoitre que 
quoiqu’elle soit assez simple, quant aux lettres, elle ne Test 
pas de meme & l’egard des signes lorsqu’on a au-deR d’un 
certain nombre d’inconnues & calculer ; , . , . 
Lemme I. 
“ Si l’on a un nombre n d’equations du premier degr4 qui 
renferment chacune un pareil nombre d’inconnues, sans aucun 
terme absolument connu, on trouvera par la r&gle suivante la 
relation que doivent avoir les coefficiens de ces inconnues pour 
que toutes ces equations aient lieu. 
* By Studnicka. 
