of Edinburgh, Session 1885-86. 557 
“ Soient a , b, c, d , &c., les coefficiens de ces inconnues dans 
la premiere Equation. 
a', b\ c', d\ &c., les coefficiens des memes in- 
connues dans la seconde Equa- 
tion. 
a", b'\ c", d!\ &c., ceux de la troisieme & ainsi 
de suite. 
“Formez les deux permutations ab &ba & Ecrivez ab-ba; 
avec ces deux permutations & la lettre c formez toutes les per- 
mutations possibles, en observant de changez de signe toutes les 
fois que c cbangera de place dans ab & la meme chose k l’Egard 
de ba ; vous aurez 
abc - acb + cab - bac + bca - cba . 
Avec ces six permutations & la lettre d 9 formez toutes les 
permutations possibles, en observant de changer de signe a 
chaque fois que d changera de place dans un meme terme ; 
vous aurez 
abed — abdc + adbc - dabc — acbd + aedb — adeb -f dacb 
+ cabd - cadb + edab - dcab - bacd + bade - bdac + dbac 
+ bead - beda + bdea - dbca — ebad + cbda — cdba + deba 
& ainsi de suite jusqu’k ce que vous ayez EpuisE tous les 
coefficiens de la premiEre equation. 
u Alors conservez les lettres qui occupent la premiere place ; 
donnez a celles qui occupent la seconde, la meme marque 
qu’elles ont dans la seconde Equation ; k celles qui occupent la 
troisieme, la meme ' marque qu’elles ont dans la troisieme 
Equation, & ainsi de suite ; Egalez enfin le tout a zero et vous 
aurez l’equation de condition cherchEe. 
“ Ainsi si vous avez deux Equations et deux inconnues comme 
ax + by — 0 
a'x + b'y = 0 
l’equation de condition sera ab' - ba' = 0 ou ab' - alb = 0 . . . .” 
the same way the next two cases are given ; then — 
“ . . . . mais comme ces Equations de condition doivent 
servir de formules pour Telimination dans les Equations de 
differens degres, il convient de leur donner une forme qui 
