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of Edinburgh, Session 1885-86. 
si l’on propose de trouver les valeurs de £1 et de £2 qui 
satisfont aux deux equations 
12 1 
1 . £1 + 2 . £2 + 3 = 0 
1 . f 1 + 2 . £2 + 3 = 0 , 
on pourra comparer, & l’on aura 
a 
1_[2 
2 I 3 
1L? 
1 2 
£2 
112 
li 
1 j 2 
12 
(Three equations with three unknowns similarly dealt with.) 
“ II est clair que ces valeurs n’ont point de facteurs inutiles : 
mais pour les rendre aussi commodes qu’il est possible dans les 
applications, and particulierement dans celles oil Ton veut 
faire usage des logarithmes, il sera bon d’y employer le plus 
qu’il se pourra, la multiplication des facteurs complexes. J’ob- 
serve done 1° que si 1’on substitue dans le developpement de 
a ! ■ ! ■ ! j , les valeurs des a ^ ^ en on aura, en re- 
a\b\ c\d a\b\c a\b 
duisant & ordonnant, d’apres les observations ci-dessus, 
{ q 1 yg y 1 3 a\P y\P v a\P y\8 
a \ b c | d a | c b | d a | d b \ c 
+ a 1 P m y 1 8 _ a 1 P # y 1 8 
+ b | c a | d b | d a \ c 
+ a 1 P . y 1 8 
c | d a | b 
si de meme on substitue dans le developpement des 
~~ l 1 I 7 ! I g I f ’ leS valeurs des ^ 7 ! S 7 ! € en 
a\b \c \d\e\f a\b\c\d\e 
^ ^ > on aura J en reduisant <fe ordonnant, d’apr&s 
a | b | c j d ’ r 
les observations ci-dessus, 
