570 
Proceedings of the Royal Society 
je multiplie ensuite la premiere des Equations precedentes par 
2 b 3 c - 2 c 3 b, la seconde par 1 c. 3 5 - 1 6. 3 c, la troisffime par 
1 b 2 c - 1 c 2 b, et je les ajoute ensemble, ce qui donne, 
0 = fi.\}a.( 2 b. s c — 2 c 3 b) + 2 a.(^c 3 b — 1 b 3 c) + 3 a( 1 b 2 c — 1 c. 2 6)] 
+ f.\}b.( 2 b 3 c - 2 c 3 b) + 2 b.(}c 3 b - !6. 3 c) + 3 b(?b 2 c - h*b)] 
+ [x".\^c.( 2 b. s c — 2 c 3 b ) + 2 c.{}c 3 b — 1 6. 3 c) + 3 cQ-b. 2 c — 1 c. 2 6)] ; 
or, il suit de ce que nous venons de voir, que les coefficiens de 
p et p", sont identiquement nuls, puisqu’ils ne sont que la 
resultante des trois lettres a, b, c, dans laquelle on 4crit b , ou c , 
par-tout oh est a ; done, on aura pour i’equation de condition 
demandee, 
0 = 1 a.( 2 b. 3 c — 2 c. 3 b) + 2 a.(}c. 3 b — 1 5. 3 c) + 3 a.( 1 b 2 c — 1 c. 2 6); 
e’est-h-dire, la resultante de la combinaison des trois lettres 
a, b, c egalee k zero. On d&nontreroit la meme chose, quel 
que soit le nombre des equations.” 
“ Pour montrer l’analogie de cette mati&re, avec ! elimination 
des equations du premier degr^, je suppose que Ton ait les 
trois Equations, 
3. 
II 
+ 
l b.p! 
+ 
V". 
2 p = 2 a.p 
+ 
2 b.p 
+ 
v", 
3 p = 3 a./x 
+ 
3 b.p' 
+ 
3 C.fx' . 
Je multiplie, comme ci-devant, la premiere par ( 2 b. s c - 2 c 3 b), 
la seconde par - 1 6. 3 c), et la troisieme par ( 1 6. 2 c - 1 c 2 b ), 
je les ajoute ensemble, et j’observe que les coefficiens de p et 
de fx", sont identiquement nuls dans liquation qui en ffisulte ; 
d’od je conclus, 
V( 2 5. 3 c - 2 c 3 b) + 2 p.{'c 3 b - 'b 3 c) + 3 p.l}b 2 c - 1 c 2 b ) m 
* ~ 1 a( 2 6. 3 c - Vb) + *aQ-cM - Wc) + 3 a( 1 6. 2 c - 4. 2 *) ’ 
on voit done que le nunffirateur de l’expression de fx, se forme 
du denominateur, en y changeant a en p ; on aura ensuite p 
ou p 1 ", en changeant dans l’expression de pf &c. 
This mode of treatment leaves nothing to be desired. It is that 
which is most commonly employed in the text-books of the present 
day. 
The next point taken up is the most important in the memoir, 
