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Proceedings of the Royal Society 
son etendue, je me suis bientdt appergu qu’ils laissoient tons 
encore beaucoup k desirer dn cdty de la pratique.” 
His main objection to the said methods is that when one has to 
deal with a set of equations of no great generality, with coefficients, 
it may be, expressed in figures — 
“ II faut construire ces formules dans toute la generality 
dont les equations sont susceptibles, et faire par consequent le 
m^me travail que si les equations avoient toute cette generality. 
(197). Au lieu done de nous proposer pour but seulement, de 
donner des formules gynerales d’yiimination dans les yquations 
du premier degre, nous nous proposons de donner une r£gle qui 
soit indifferemment et egalement applicable aux yquations prises 
dans toute leur gynyrality, et aux equations considerees avec les 
simplifications qu’elles pourront offrir : une rkgle dont la marche 
soit la meme pour les unes que pour les autres, mais qui ne 
fasse calculer que ce qui est absolument indispensable pour 
avoir la valeur des inconnues que Ton cherche : une r£gle qui 
s’applique indifferemment aux yquations numeriques et aux 
equations litterales, sans obliger de recourir a aucune formula 
Telle est, si je ne me trompe, la r£gle suivante. 
“ Rbgle g Mr ale pour calculer , toutes a la fois, ou 
sdpardment, les valeurs des inconnues dans les Equa- 
tions du premier degrd, soit littErales soit numdriques. 
“(198). Soient u , x, y,z, &c., des inconnues dont le nombre 
soit n , ainsi que celui des equations. 
“ Soient a, b, c, d, &c., les coefficiens respectifs de ces 
inconnues dans la premiere yquation. 
“ a', b\ c\ d\ &c., les coefficiens des memes inconnues dans 
la seconde yquation. 
“ a", b'\ c", d'\ &c., les coefficiens des memes inconnues 
dans la troisiyme equation : et ainsi de suite. 
“ Supposez tacitement que le terme tout connu de chaque 
yquation soit affecte aussi d’une inconnue que je represente 
par t. 
“ Formez le produit uxyzt de toutes ces inconnues ecrites 
