of Edinburgh, Session 1885-86. 
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dans tel ordre que vous voudrez d’abord ; mais cet ordre une 
fois admis, conservez-le jusqu’a la fin de Toperation. 
“ Echangez successiveraent, cliaque inconnue, contre son 
coefficient dans la premiere equation, en observant de changer 
le signe a cliaque Echange pair: ce resultat sera, ce que j’appelle, 
une 'premiere ligne. 
“Echangez dans cette premiere ligne, chaque inconnue, contre 
son coefficient dans la seconde Equation, en observant, comme 
ci-devant, de changer le signe & chaque echange pair : et vous 
aurez une seconde ligne. 
“ Echangez dans cette seconde ligne, chaque inconnue, contre 
son coefficient dans la troisieme equation, en observant de 
changer le signe k chaque echange pair : et vous aurez une 
troisieme ligne. 
“ Continuez de la meme maniEre jusqu’& la derniere Equa- 
tion inclusivement ; et la derniere ligne que vous obtiendrez, 
vous donnera les valeurs des inconnues de la maniere suivante. 
“ Chaque inconnue aura pour valeur une fraction dont le 
numerateur sera le coefficient de cette meme inconnue dans la 
derniEre ou n e ligne , et qui aura constamment pour denominateur 
le coefficient que l’inconnue introduite t se trouvera avoir dans 
cette meme n e ligne.” 
The application of this very curious rule is illustrated by a con- 
siderable number of varied examples, of which we select the 
second — 
“ (200). Soient les trois equations suivantes 
ax + by + cz +d = 0 , 
a'x + b'y + c'z +d' = 0 , 
a"x + b"y + d'z + d" = 0 . 
“ Je les Ecris ainsi 
ax +by +cz +dt = 0 , 
a'x + b'y + c'z +d't = 0 , 
a"x + b"y + d'z + d''t = 0 . 
Je forme le produit xyzt . 
Je change successivement x en a, y en b, z enc, t en d, et obser- 
vant la regie des signes, j’ai pour premiere ligne 
ayzt — bxzt + cxyt — dxyz . 
