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Proceedings of the Royal Society 
so gelangt man zu einer R w+1 , die durcli Auflosuug des Punctes \ = a 
aus der R w und derjenigen Geraden hervorgeht, welche von der durcli 
t und P' gelegten Ebene aus der Ebene der R n ausgesclmitten wird. 
Dies ist geometrisch evident. Daraus folgt umgekehrt die Regel : 
“ Soil eine R n und eine R x durcli Auflosung eines ihrer reellen 
Sclmittpuncte A continuirlich in eine R n+1 iibergehen, so fasse man 
die R w auf als Projection einer raumlichen C B+1 , von einem ihrer 
Puncte, P, aus. Deren Tangente t in P geht nothwendig durch A. 
Ist dann Q ein beliebiger Punct auf R 15 und schreitet man von P 
aus in einer der beiden Richtungen PQ um ein beliebig kleines 
Stuck zu einem Puncte P', so ist die Projection der C n+1 von P' 
aus eine R M+1 der gewiinschten Art, die zudem noch die Gerade 
R x im Puncte Q beriihrt.” 
Wir unterlassen die genauere algebraische Yerfolgung dieses Pro- 
jectionsprocesses, und gehen sogleich iiber zu der in § 4 beniitzten 
Vereinigung einer R w und R 2 zu einer R M+2 , wiederum mittelst 
Aufldsung einer ihrer reellen Schnittpuncte. 
§ 8. Die Deformation einer R n + R 2 in eine R n + 2 . 
A sei der reelle Schnittpunct beider Curven, in dem die Auflosung 
vor sich gehen soli. Wir greifen noch drei weitere reelle * Schnitt- 
puncte der R w und R 2 heraus, A 1 A 2 A 3 . Dann geht vermoge einer 
quadratischen Transformation T 2 mit den Eundamentalpuncten 
A x A 2 , A 3 , die R n iiber in eine R 2n _ 3 mit ( n - 2) fachen Puncten in 
A lt A 2 , A 3 ; die R 2 dagegen in eine durch den Punct A laufende R r 
Lost man jetzt nach der Regel des § 7 den Punct A auf, so dass 
aus dem Aggregat R 2n _ 3 & R x eine R 2n . 2 hervorgeht, so besitzt diese 
gleichfalls drei ( n — 2) fache Puncte in der Nahe der frliheren, wir 
wollen sagen, in A' p A' 2 , A 3 . 
Dann verwandelt sich vermoge einer neuen Transformation T' 2 
mit den Fundamentalpuncten in A\, A' 2 , A 3 die R 2n _ 2 in eine eigent- 
liche R^a, die, wie verlangt wurde, der R w + R 2 benachbart ist. 
Wir bemerken am Schlusse dieser Betrachtungen nur noch kurz, 
dass man ganz allgemein algebraische Processe angehen kann, die 
das Aggregat aus einer R w und R^ continuirlich in eine R + n iiber- 
flihren, sobald nur einer der Schnittpuncte von R und R w reell ist.f 
* Von diesen konnten auch zwei conjugirt iinaginar sein. 
t Dabei zeigt sich vor Allem — und dies gilt naturlich im Besondern von 
