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ernstere Schwierigkeit erwuchs der Theorie aus den jedem Musiker bekannten 
Tartini’schen Tönen, welche man allgemein als Schwebungstöne aufgefasst hatte, 
■während nach der Helmholtz’schen Theorie Schwebungen, auch wenn sie noch so 
frequent sind, keine Tonempfindung veranlassen können. Helmholtz suchte dieser, 
von ihm selbst sofort erkannten Schwierigkeit dadurch zu entgehen, dass er auf die 
Möglichkeit objectiver Interferenztöne in einer sinnreichen mathematischen Deduction 
hinwies. Diese Frage unterliegt noch heute der Discussion; jedoch ist erkannt 
worden, dass auch, wenn die Differenztöne Schwebungstöne sind, die H elmholtz’sche 
Theorie nur eines geringen Zusatzes bedarf, um bestehen bleiben zu können. 40 ) 
Neben den Klängen der musikalischen Instrumente waren es namentlich die 
Yocale, welche Helmholtz Jahre hindurch zu analytischen und synthetischen Unter- 
suchungen Stoff boten. In letzterer Hinsicht stand ihm ein sinnreicher und kost- 
spieliger elektrisch betriebener Stimmgabelapparat zur Verfügung, zu welchem der 
König Maximilian II. von Bayern grossmüthig die Mittel bewilligt hatte. Die 
Helmholtz’sche Lehre, dass jeder Vocal durch einen oder mehrere feste, und von 
der Note des Vocals unabhängige Mundtöne charakterisirt wird, hat sich durch 
neuere Untersuchungen mit vervollkommnten Hilfsmitteln in der Hauptsache glänzend 
bestätigt. 41 ) 
Die Universalität unsres Forschers zeigt sich in dem Werke über die Ton- 
empfindungen besonders da, wo er, das strenge Gebiet der experimentirenden und 
rechnenden Wissenschaft überschreitend, seinen dominirenden Blick dem Keicke des 
Schönen, der Musik zuwendet. Das uralte Problem der Consonanz und Dissonanz 
der Töne und ihres Zusammenhanges mit einfachen Zahlenverhältnissen löst er in der 
überraschendsten Weise. Aber weiter schliesst er hieran eine Beleuchtung des ganzen 
Gebietes der Harmonie und Melodie, bei der man in Verlegenheit ist, ob man mehr 
das historische Wissen, die contrapunktlichen Fachkenntnisse, die Vertrautheit mit 
den musikalischen Kunstwerken aller Zeiten, oder das feine Verständniss der 
musikalischen Wirkung bewundern soll. 
Ueberhaupt steckte in dieser grossartig und harmonisch angelegten Natur 
auch ein bedeutendes künstlerisches Element. Ausser über Musik hat er auch über 
Malerei in Berlin, Düsseldorf und Cöln höchst lesenswerthe Vorträge gehalten. 42 ) 
Die antiken und die deutschen Dichter zogen ihn schon als Knaben mächtig an, und 
namentlich in Goethe’ s geistiges Leben vertiefte er sich in ungewöhnlichem Grade. 
Besonders für die so entwickelte naturwissenschaftliche Seite des Meisters hatte er die 
grösste Sympathie; schon 1853 hielt er in der hiesigen deutschen Gesellschaft einen 
Vortrag „über Goethe ’s naturwissenschaftliche Arbeiten“ 43 ), und noch zwei Jahre vor 
seinem Tode feierte er in einem Vortrage in Weimar „ Goethe’ s Vorahnungen kommender 
naturwissenschaftlicher Ideen.“ 44 ) Und in der That, in der harmonischen Beifung 
aller menschlichen Kräfte kann man Goethe Keinen mit mehr Recht an die Seite 
stellen als Helmholtz. 
Die letzte physiologische Arbeit von Helmholtz 45 ) war die schon in ihrer 
anatomischen Bedeutung erwähnte über die Gehörknöchelchen und das Trommelfell 46 ), 
zugleich eine der fesselndsten. An eine Unterlassene Schrift des grossen Mathematikers 
Riemann über die Feinheit unseres Hörens anknüpfend, entdeckt er wunderbare 
Vollkommenheiten des schallleitenden Apparats, und giebt eine mathematische Ab- 
