Erregung des Aethers durch die Materie. 
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formel d E = (B? -f- H 2 ) d r / 8 n findet man bei Yerwerthung von (11a) für den gesammten Ueber- 
scbuss der Energie im Aether ausserhalb einer Kugel mit dem Radius a den Werth: 
(Hierzu trägt die elektrische Erregung nichts bei, sodass der ganze Betrag von der magnetischen 
Erregung herrührt). — Wir müssen nach (14) schliessen, dass ein elektrischer Körper in Bewegung 
kinetische Energie elektrodynamischen Ursprungs besitzt, oder anders ausgedrückt, dass ein Theil 
der Masse eines elektrischen Körpers auf Rechnung der elektrodynamischen Er- 
regung des Aethers kommt. Der auf den Aether ausserhalb einer Kugel mit dem Radius a 
entfallende Antheil an der Masse ist 2 t 2 / B V 2 a. 
Yariirt in Folge von Zustandsänderungen in dem sich bewegenden materiellen Körper die 
elektrodynamische Erregung des Aethers in seiner Umgebung, jedoch so, dass die mittlere Er- 
regung relativ zum Körper unverändert bleibt, so behalten unsere Sätze und Formeln für 
die mittlere Erregung ihre Gültigkeit. 
Beliebige Bewegungen eines materiellen Körpers im freien Aether. Aendert 
sich die Bewegung des materiellen Körpers im Laufe der Zeit, so treten weitere Komplikationen 
ein. Da die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Variationen der Aetherregung durch die Licht- 
geschwindigkeit angegeben wird, so ist klar, dass unsere Formeln (11) in sehr vielen Fällen trotz- 
dem noch, und zwar selbst in sehr weiten Entfernungen von dem materiellen Körper gültig bleiben 
werden. Diese Bemerkung wird uns im Folgenden vielfach nützlich sein. Gleich hier wollen wir 
sie verwerthen, um eine für die Theorie des Magnetismus wichtige Anwendung zu machen. 
Ein elektrischer Körper bewege sich in der Nähe eines gewissen Punktes, den wir „Be- 
wegungsmittelpunkt“ nennen werden, mit wechselnder Geschwindigkeit in irgend welchen 
Bahnen, ohne sich dabei von dem Bewegungsmittelpunkt über einen gewissen Abstand hinaus zu ent- 
fernen. Der Körper möge sehr klein sein gegenüber den Dimensionen des Bewegungsraumes, sodass 
er als punktförmig gelten kann. Wir fragen nach der mittleren elektrodynamischen Erregung des 
Aethers ausserhalb des Bewegungsraumes, von der wir annehmen, dass sie unveränderlich ist. 
Erfolgte die Bewegung so, dass für die mittlere Erregung sich keine Orientirung vor der 
anderen ausgezeichnet, so müsste die mittlere magnetische Erregung verschwinden. Wir nehmen 
nun aber an, dass in der Bewegung eine gewisse Ordnung herrscht, welche die allseitige Sym- 
metrie zerstört. Um sie zu beschreiben, verbinden wir den Körper durch eine Gerade mit dem 
Bewegungsmittelpuukt und projiciren das Ganze auf eine beliebige Ebene. Die Projektion der Geraden 
wird dann im Laufe der Zeit eine Fläche beschreiben. Für diese rechnen wir den Zuwachs bei 
einer Drehung des Radiusvektor in einem Sinne positiv und im anderen Sinne negativ. Bei völliger 
Regellosigkeit der Bewegung müsste der mittlere Zuwachs der Fläche verschwinden. Als charakte- 
ristisch für die vorausgesetzte Ordnung nehmen wir an, dass dieses nicht zutrifft, f sei die mittlere 
Geschwindigkeit mit der sich die Fläche vergrössert. Die Linienorientirung senkrecht zur an- 
genommenen Ebene, die Drehrichtung in dieser, für weiche der Zuwachs der Fläche positiv ge- 
rechnet wird, und f bilden zusammen einen Rotor. Ein ebensolcher ordnet sich jeder vorgegebenen 
Richtung im Raume zu; die Rechnung lehrt, dass unter ihnen einer mit maximaler positiver Intensität 
vorhanden ist: diesen nennen wir den „Rotor der Flächenbewegung.“ Seine Wirbelrichtung 
im Raume und seine Intensität sollen „Axe“ und „Moment“ der Flächen bewegung heissen. — Die 
anderen Rotoren bilden Komponenten des Rotors der Flächenbewegung. 
Als Folge der angenommenen Ordnung in der Bewegung liefert die zweite der Gleichungen (11) 
für die Umgebung des Bewegungsraumes eine magnetische Erregung der einfachsten Art, ent- 
sprechend n — 3. Die magnetische Axe ist hei positiver Elektrisirung entgegengesetzt und bei 
negativer Elektrisirung ebenso orientirt wie die Axe der Bewegung. Das magnetische Moment ent- 
steht numerisch aus dem Moment der Bewegung durch Multiplikation mit t / V. Bezeichnet man 
also den Rotor der Magnetisirung mit M, den Rotor der Bewegung mit B, so kann geschrieben 
werden : 
.(15) M = = — y B = = — fW B. 
