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E. Wiechert, Elektrodynamik. 
den anderen W i rbelrichtun gen im Raume gehören als Rotoren die Komponenten von P. Hieraus 
folgt leicht für beliebige Flächen: 
(30) i — Uandintegral (P). 
Wendet man (30) auf kleine Flächen an, so ergiebt sich für Regionen stetiger Variation von P zur 
Bestimmung der zugehörigen Strömung r die Formel: 
(31) r = Quirl (P), 
und für Unstetigkeitsflächen von P zur Bestimmung der zugehörigen flächenhaften Strömung 2 das 
System von Formeln: 
y ? __ __ jv(f)_| j_ _2'(2) 
] vCO n(l) v(l) | pW. v(2) p(2) ^(2) | p(2) 
( — J p ) ^ ^ — 1 V ' 
Unter -f- + ist die Resultante der Flächenströmungen A (1) und 2^ zu verstehen. P^ be- 
deutet die Komponente von P auf der Seite (n) parallel zur Fläche. Die Wirbelrichtungen von A ( ' 1) 
und A' ( ■ 2, sind durch (32) noch nicht eindeutig bestimmt; es müssen diejenigen genommen werden, 
welche für einen Punkt der zugehörigen Seite die Wirbelrichtung der zugehörigen Parallel-Komponente 
von P an deuten. 
Beachtet man, dass unsere früheren Sätze die magnetische Erregung feststellen, nachdem r 
und 2 mittels (31) und (32) berechnet worden sind, so erscheinen die elektrischen Wirbelbewegungen 
als die ursprünchliche Ursache der mittleren magnetischen Erregung des Aethers, und die elektrischen 
Strömungen — ganz wie wir es wünschten — als mathematische Hülfsgrössen. 
Die mathemathische Verbindung zwischen den elektrischen Wirbelbewegungen und der 
magnetischen Erregung lässt sich auch in anderer Weise bewerkstelligen als durch die elektrischen 
Strömungen. Eine mathematische Untersuchung, welche sich auf die Sätze (25) bis (32) stützt, er- 
giebt Folgendes: Für alle Punkte, in denen selbst kein elektrischer Wirbel vorhanden ist, 
wird die mittlere magnetische Erregung richtig erhalten, wenn man annimmt, dass ein jedes Element 
von Materie mit dem Volumen dr an einer Stelle, wo der elektrische Wirbel P herrscht, in seiner Um- 
gebung eine magnetische Erregung der einfachsten Art erregt, entsprechend n = 3 (vergl. S. 12), 
deren Axe der Axe des Wirbels entgegengesetzt ist, und deren Moment die Intensität P dr /V besitzt. 
Wir wollen das Moment mit Mdr bezeichnen, und nennen M als Rotor aufgefasst, nach Maxwell 
die ,,Magnetisirung‘ ! der Materie an der betreffenden Stelle: 
(33) M= = — y = =— P {m) . 
Nach den vorstehenden Sätzen entspricht die magnetische Erregung des Aethers durch das Element 
der Figur 3, Seite 12, und genügt den Formeln: 
(34) 
Mdr 3 x z 
= 0 , 
H . 
Mdr 
y.3 
0 
wenn B. : die axiale Komponente bedeutet, H x die Komponente in der Meridianebene der Erregung 
und senkrecht zur Axe, H y die Komponente senkrecht zur Meridianebene, r den Abstand vom Element, 
^ den Abstand von der Aequatorialebene der Erregung, x den Abstand von der Axe. 
Versucht man mittels der Formeln (34) auch die magnetische Erregung im Innern eines 
magnetisirten Mediums zu berechnen, so erhält man zunächst überhaupt kein bestimmtes Resultat. 
Durch besondere Kunstgriffe ist es aber doch möglich, zum Ziel zu gelangen, p sei der Punkt, für 
den H gesucht wird. Wir grenzen um ihn durch eine geschlossene Fläche einen Raum ab, und 
denken uns diesen entmagnetisirt. Dann werden unsere Formeln auf p anwendbar und ergeben einen 
ganz bestimmten Werth für H. Nun werde der heraus geschnittene Raum bei unveränderter Gestalt 
und unveränderter relativer Lage gegenüber p ohne Auf hören kleiner und immer kleiner gewählt. 
Dann nähert sich H einem ganz bestimmten, von der Gestalt des Raumes abhängigen Werthe an. 
Für uns kommen zwei ausgezeichnete Fälle in Betracht, in denen p im Schwerpunkt des herausge- 
schnittenen Raumes steht: In eimem Falle bildet der Raum eine planparallele Platte, deren Aus- 
dehnung sehr gross gegenüber der Dicke ist, und deren Seitenflächen senkrecht auf der Axe der 
