Elektrodynamik der Materie. 
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der sämmtlichen Ausdrücke de d e‘ / r für das ganze Feld, wenn ein jedes Elementenpaar in die 
Summe nur einmal aufgenommen wird. Besteht das System aus zwei getrennten elektrisirten 
Körpern (1) und (2), so kann die gesammte potentielle elektrische Energie E(R) entsprechend der 
Gleichung: 
(49) E (R) = -®i,i (R) + -®1,2 (R) + -®2,2 (R)- 
in drei Theile zerlegt werden, von denen E 11 (R) und E% 2 (R) nur abhängen von der Elektrisirung 
je eines der beiden Körper, während der dritte Theil E 1 2 (R) von der Elektrisirung beider Körper 
abhängt. E VV (R) muss dann diejenigen Elementenpaare de, de ‘ umfassen, bei denen beide Glieder 
dem Körper (v) angehören, und E 1 2 (R) diejenigen, bei denen ein Glied zu einem Körper und das 
andere Glied zum anderen Körper gehört. 
Für die potentielle magnetische Energie E (H) gestaltet sich alles ganz ähnlich. Ausgehend 
von den Formeln (29) und E(H) = (j H 2 dr^/Qn erhält man: 
(50) E(H) = / cos (s,sO- 
i r 
Auf der rechten Seite bedeuten d s, ds‘ irgend zwei Stromelemente im Abstand r, deren 
Stromrichtungen den Winkel (s, s ‘ ) bilden. Bei der Summation der Ausdrücke d s d s‘ cos (s, s ‘ ) / r ist 
wiederum ein jedes Elementenpaar nur ein einziges Mal aufzunehmen. Der Ausdruck auf der 
rechten Seite in (50) hat von F. Neumann, der seine Bedeutung für die Elektrodynamik entdeckte, 
den Namen „elektrodynamisches Potential“ erhalten. Seine Darstellung als magnetische 
Energie des Feldes rührt von Maxwell. 
Können zwei getrennte Stromsysteme unterschieden werden, so lässt sich die gesammte 
Energie wiederum in drei Theile zerlegen: 
(51) E (H) = E ltl (H) -h E 1>2 (H) + E 2i 2 (H) , 
von denen zwei nur durch die Strömungen in je einem System bestimmt werden und der dritte, 
E 12 (R) — E2 i(H), durch die Strömungen in beiden. E vv (H) heisst das „Potential des 
Systemes (v) auf sich selbst“, E 12 (R) das „wechselseitige Potential der Strom- 
systeme“, oder auch das „Potential des Systemes (1) auf das System (2)“ und umgekehrt. — 
Zwei specielle Fälle erregen unser besonderes Interesse: Erstens der Fall, dass es sich um zwei 
lineare Stromkreise handelt. Werden dann die beiden Stromintensitäten mit ij und i 2 bezeichnet, 
und die Längenelemente mit oder dl^ so kann geschrieben werden: 
(52) 
Ev,v (H) 
Cl ^ ^ j/ 
cos U, l ); E 1 2 (H) = i x i 2 
d d 
cos ^ 2 )* 
(In der ersten Formel muss wohl darauf geachtet werden, dass jedes Paar von Längenelementen 
bei der Integration nur einmal Vorkommen darf.) — Der zweite ausgezeichnete Fall tritt ein, wenn 
beide Stromsysteme uneigentlich sind und Magnete darstellen. Dann ergiebt die Rechnung für 
das wechselseitige Potential die Formel: 
(53) 
E h2 (H) = E 2>1 (E) - - 
d fj-i d h 2 
in der d /ui und d u 2 elementare Mengen von freiem Magnetismus darstellen. (53) ist ganz ähnlich 
gebaut wie die aus (48) folgende Formel für E± 2 (R)> unterscheidet sich aber doch wesentlich von 
ihr durch das entgegengesetzte Vorzeichen. 
Elektrodynamik der Materie. 
Einwirkung des Aethers auf die Materie. Von dem Problem der Elektrodynamik 
haben wir bisher nur eine Seite betrachtet, nämlich die Erregung des Aethers. Es sollen jetzt die 
Vorgänge in der Materie untersucht werden. Zunächst fragen wir nach den Kräften, welche der 
elektrodynamisch erregte Aether auf die Materie ausübt. Als Antwort genügt die Auf- 
stellung der beiden Sätze in etwas erweiterter Form, die gleich anfangs bei der Einführung in die 
Schriften der Physikal.-ökonom. Gesellschaft. Jahrgang XXXVII. 
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