Elektrodynamik der Materie. 
27 
Im Uebrigen wenden wir uns nun, ins Specielle gehend, zu dem Studium der Erscheinungen 
in stationären elektrodynamischen Systemen, oder in Systemen, deren Zustand sich 
so langsam ändert, dass die Gesetze für stationäre Erregung mit grosser An- 
näherung gelten. 
Coulomb’sches Gesetz, und f 2 seien irgend zwei Mengen von Elektricität, welche 
über Räume vertheilt sind, deren Ausdehnungen gegenüber ihrem Abstand r verschwinden. Die 
elektrische Erregung des Aethers an der Stelle von f 2 herrührend von besitzt die Intensität e 1 / r 2 
und -weist von fort oder auf fj hin, jenachdem positiv oder negativ ist. Die mechanische Kraft, 
welche wegen des Vorhandenseins von an s. 2 angreift, hat daher die Intensität s 2 /r 2 und treibt 
f 2 von fort oder auf ^ zu, jenachdem «j und e 2 gleiches oder entgegengesetztes Vorzeichen haben. 
In gleicher Weise ergiebt sich für eine mechanische Kraft elektrischen Ursprungs, welche von r 2 
herrührt. Zusammenfassend erhalten wir den nach seinem Entdecker Coulomb benannten Satz: 
Zwei elektrische Mengen «j und f 2 in einem Abstand r, dem gegenüber die von ihnen über- 
deckten Räume verschwinden, stossen einander bei gleichsinniger Elektrisirung ab, und ziehen ein- 
ander bei ungleichsinniger Elektrisirung an mit einer Kraft, deren Intensität angegeben wird durch: 
(54) 
E 
G * 2 
r 2 
Aendert sich der Zustand eines elektrodynamischen Systemes durch relative Bewegung 
seiner Theile langsam in irgend einer Weise, so wird im Allgemeinen durch Vermittlung der elektri- 
schen Kräfte von der Materie Energie an den Aether abgegeben oder dem Aether entnommen. Be- 
rechnet man den Energieumsatz mit Hülfe des Coulomb’schen Gesetzes, so findet man, dass die 
Energie-Abgabe oder Aufnahme der Materie durch die Vermehrung oder Ver- 
minderung der potentiellen elektrischen Energie des Aethers E (R) =j d e d s' / r 
genau kompensirt wird. Bezeichnen wir also die von der Materie während irgend eines Zeit- 
elementes gewonnene Energie mit d A und die Vermehrung der potentiellen elektrischen Energie des 
Aethers mit dE(E), so ist d A = — d E (R). Dieser Satz erscheint in unserer Darstellung der 
Theorie der Elektrodynamik als eine Folgerung aus den fundamentalen Annahmen; eben um ihn zu 
erhalten, und so dem Prinzip der Energie Genüge zu leisten, wurde in Via, z/ = 1 gesetzt. 
Po nder om otorische Kräfte in elektrischen Stromsystemen. Sucht man mittels 
der Annahme VI b die Resultante der mechanischen Kräfte, welche wegen der magnetischen Er- 
regung des Aethers an den elektrischen Atomen in einem beliebigen Stromelement ds = fdr, oder 
= Idw, oder id 4 angreifen, so ergiebt sich leicht der folgende Satz: 
Wegen der magnetischen Erregung des Aethers wirkt an jedem 
Stromelement ds — = V d s( m ) eine mechanische Kraft E, welche die in (55) 
angegebene Intensität besitzt, und sowohl auf dem Stromelement als auf dem 
magnetischen Rotor (H) senkrecht steht; 
rl q 
(55) E = H sin (ds, H) = d«0") H sin (ds, H), & = 1, E±ds, E±H; 
man erhält die Richtung, wenn man sich die Richtung der zum Rotor senk- 
rechten Stromkomponente im Sinne des Rotors um 90° gedreht denkt. (Vergl. Figur 6). 
Wir haben früher erfahren, dass die magnetische Erregung des Aethers in einem stationären 
Felde aufgefasst werden kann als Superposition der Erregungen durch die einzelnen Stromelemente; 
beachtet man dieses, so ergiebt sich folgendes 
Elementargesetz für Stromelemente: Man erhält die ponderomotorischen Kräfte in 
einem Stromsystem richtig, wenn man annimmt, dass jedes Paar von Stromelementen di, di' 
mechanische Kräfte E, E‘ aufeinander ausübt, welche den Bedingungen entsprechen: 
U Axe 
(56) 
_. „ di( m Uli ‘( m ) . . , ^ dii m ) di'W 
E = & s sin & cos x , E = & 5 
sin cos Xi 
© = 1 , 
cos 2 (x‘) — cos 2 S‘ -f sin 2 cos 2 cos 2 x — cos 2 # -)- sin 2 & cos 2 ip, 
E‘ _i_ di‘, E in Ebene (di, r), E __ d i, E in Ebene (di‘, r). 
4 * 
