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E. Wiechert, Elektrodynamik. 
K‘ bedeutet die an d i‘, K die an d i angreifende Kraft, r ist der Abstand der Elemente, 
& — (d i, r ), (d i‘, r) ; / ist der Winkel, welchen di mit der Ebene ( d i‘, r) bildet, ebenso x‘ 
der Winkel von di‘ und Ebene (di, r), xp der Winkel der beiden Ebenen (di, r) und (di‘, r). — 
Die Richtungen der Kräfte sind durch (56) noch nicht eindeutig festgestellt; man erhält sie leicht durch 
die Regeln, welche sich an (29) und (55) anschliessen. 
Eine mathematische Untersuchung lehrt, dass die soeben definirten mechanischen Kräfte 
bei Verschiebungen innerhalb des Systemes der Materie stets gerade ebenso viel mechanische Energie 
übergeben oder entnehmen, als die Vermehrung oder Verminderung der potentiellen magnetischen 
Energie des Aethers: E (H) = (j H 2 d r) / 8 n = j di di‘ cos (i, i‘) /?• beträgt. Die mecha- 
nische Arbeit der ponderomotorischen Kräfte ist also jeder Zeit gleich der Ver- 
änderung des elektrodynamischen Potentials; diesen theoretisch und praktisch gleich 
wichtigen Satz nennt man nach seinem Entdecker das „F. Neumann’sche Integralgesetz der 
ponderomotorischen Kräfte“. — Besonders zu beachten ist, dass hier nicht wie bei den 
elektrischen Kräften eine Kompensation stattfindet; es kann daher auch nicht mit Hülfe des 
Prinzips der Energie ein Schluss auf die Grösse von © gemacht werden. — Ueber die 
Frage, woher der doppelte Betrag der Energie stammt, oder wohin er geht, werden wir später durch 
die Theorie der elektromagnetischen Induktion Aufschluss erhalten. 
Mit Hülfe des Neumann’schen Integralgesetzes können alle mechanischen Kräfte in einem 
Stromsystem berechnet werden. Es lassen sich auch eine ganze Reihe verschiedener Elementargesetze 
für die magnetische Wechselwirkung zweier Stromelemente aufstellen, von denen jedes in stationären 
Stromsystemen die mechanischen Kräfte richtig zu berechnen erlaubt. — Das Elementargesetz 
unserer Theorie erfüllt den mechanischen Satz: actio = reactio nicht; dagegen sind für die Wirkung 
zweier Stromsysteme aufeinander, welche durch das Neumann ’sche wechselseitige Posential E 1 2 (H) 
bestimmt wird, auch nach unserer Theorie actio und reactio einander gleich. 
Alle vorstehenden Sätze gelten ihrer Entstehung gemäss sowohl für eigentliche elektrische 
Ströme, als auch für Magneten. Besteht aber das elektrodynamische System theilweise oder ganz 
aus Magneten, so lassen sich für die Praxis bequemere Sätze finden. 
Ponderomotorische Kräfte zwischen Strömen und Magneten. Beachtet man die 
Art, wie mit Hülfe des freien Magnetismus die magnetische Erregung des Aethers durch einen 
Magneten berechnet werden kann, so erkennt man sogleich, dass die mechanische Einwirkung eines 
Magneten auf ein Stromsystem richtig erhalten wird, wenn man annimmt, dass ein jedes Strom- 
element d s wegen des magnetischen Elementes d /u eine mechanische Kraft erfährt, welche die Inten- 
sität d sW d g sin (d s, r) / r 2 besitzt, und sowohl auf d s wie auf r senkrecht steht, (r bedeutet die 
Verbindungslinie.) Es ergiebt sich auch leicht, welche der beiden noch möglichen Richtungen zu 
wählen ist. Grössere Umstände erfordert es, nachzuweisen, dass umgekehrt die Einwirkung des 
Stromsystemes auf den Magneten richtig erhalten wird, wenn man annimmt, dass d u wegen d m 
eine Kraft erfährt, welche der eben beschriebenen gleich und entgegengesetzt ist. Bedeutet K die 
an d s, IC die an d ,« angreifende mechanische Kraft, so ist hiernach : 
(57) 
^ , ds dy- 1 . „ d s( m ) dg . . . 
Ji = K — © — sm (ds, r ) = © s sm (ds, r), © = 1, 
K 1 ds. 
K _L r, K‘ entgegengesetzt K. 
Diese Gesetze werden nach Biot und Savart benannt. 
Die in (57) noch bleibende Unsicherheit in Betreff der Richtungen von K und K‘ wird 
durch die „ Amper e’sche Regel“ beseitigt, welche lautet: Denkt man sich im Stromelement und 
in der Richtung des Stromes schwimmend, den Blick auf das magnetische Element gerichtet, so 
wird dieses nach links oder nach rechts getrieben, je nachdem es besteht aus positivem oder nega- 
tivem Magnetismus, aus Nord- oder Süd-Magnetismus, aus Links- oder Rechts-Magnetismus. 
Ponderomotorische Kräfte zwischen Magneten. Nimmt man Rücksicht auf den 
Zusammenhang zwischen dem Coulomb’schen elektrostatischen Gesetz und der elektrischen potentiellen 
Energie, und verwerthet das Neumann’sche Integralgesetz, sowie die Formel (53), so ergiebt sich das 
„Coulomb sehe Gesetz für die Wechselwirkung von Magneten“: Die zwischen Magneten 
