Elektrostatik. 
31 
D wird „Dielektricitätskonstante“ genannt. In einem Dielektrikum, das frei von 
wahrer Elektricität ist, werden nach (63) die für den freien Aether geltenden Gleichungen: 
(65) Divergenz (B) — 0, q — 0 
ebenfalls erfüllt. 
Führt man die vorstehenden Ueberlegungen für inhomogene Medien durch, in denen D von 
Stelle zu Stelle variirt, so findet man anstatt (63) die allgemeinere Bedingung: 
(63 a) Divergenz (DB) = 4 n q w . 
Es tritt dann bei einer elektrischen Erregung des Aethers im Allgemeinen auch in dem 
Falle im Innern freie Elektricität auf — bestimmt durch die Gleichung i.nq — Divergenz (B) — , 
wenn keine wahre Elektricität vorhanden ist. 
Grenzfläche zwischen Leiter und Dielektrikum. An einer solchen ist in der all- 
gemeinen Gleichung BP^ v + BP^ = 4 na die Normalkomponente von B , welche sich auf den Leiter 
bezieht, = 0, für die andere ist U v - p B v , verwendet man überdies a = a w -f- a p , so ergiebt sich: 
(66) D B r = 4 n D a = 4 n a w . 
B v bedeutet hier die Normalkomponente im Dielektrikum, v die vom Leiter fortweisende 
Normalenrichtung. a w stellt die wahre auf der Leiteroberfläche angehäufte Elektricität dar. 
Trennungsfläche zweier Dielektrika. B^ + B { ^ ] = ina ergiebt: 
(67) D (1) B {1) + X> (2) E (2) = 4 n a w 
Wenn die Trennungsfläche keine wahre Elektricität enthält, geht (67) über in: 
(67 a) D (2) B (2) = D (1) B a) . 
v 7 V V 
System von Leitern in einem homogenen Dielektrikum. Die Gleichungen (65), (66) 
führen zu folgendem wichtigen Satz: Wenn ein System von elektrisirten Leitern sich einmal im 
freien Aether befindet, dann bei gleicher relativer Lage und gleicher Ladung in einem homo- 
genen, nicht elektrisirten Dielektrikum, so ist die Yertheilung der wahren Elektricität auf den Leitern 
dieselbe wie vorhin. Die freie Elektricität erscheint auf den D-ten Theil vermindert, und dasselbe 
gilt von der durch B dargestellten elektrischen Erregung des Aethers. 
Elektrische Feldenergie in einem Dielektrikum. Die Energie des Aethers wird 
durch j B 2 dr / 8 n angegeben. Hierzu tritt die Energie wegen der Polarisation. Um sie zu be- 
rechnen, bezeichnen wir mit f die Verschiebung irgend eines der elektrisirten Atome in der Richtung 
von B. Die Kraft, mit welcher der Aether das Atom von seiner Ruhelage zu entfernen strebt, hat 
die Intensität Be. Wir nehmen die bei der Verschiebung erweckte Kraft proportional mit der Ver- 
schiebung an; hieraus folgt, dass die gesammte Arbeit, welche bei der Verschiebung bis zur Ent- 
fernung f aufgewandt werden muss, durch Be £ / 2 angegeben wird. Die Energie der Polarisation 
in dem Volumelement dr ist also = B (s I) / 2, wenn (e fj die Summe über alle nachgiebigen elek- 
trisirten Atome bedeutet. (« £) hängt mit der Polarisation IT sehr einfach zusammen, denn es 
ist (e |) = TI dr. Um dies einzusehen, denke man sich zunächst alle beweglichen elektrisirten Atome 
gleich stark geladen und von gleichen Kräften gehalten; dann verschieben sie sich bei der Polarisation 
alle um dieselbe Strecke £, und es tritt durch ein Flächenelement d w senkrecht zu n die Elektricitäts- 
menge TI dm = Vfldw, wobei N die Anzahl der beweglichen elektrisirten Atome in der Volum- 
einheit bedeutet. Nun folgt sogleich 77 = Ne!;, und weiter dann 77 dr — Ne'Zdr = (ff), womit 
unsere Behauptung für den angenommenen einfachen Fall bewiesen ist. Ihre allgemeine Gültigkeit 
ergiebt sich, wenn man die beweglichen Atome in gleichartige, oder unendlich nahe gleichartige 
Gruppen theilt, für jede die entsprechende Gleichung aufsucht und alle addirt. — Wird in B (f f) / 2 
für (f f) der Werth 7 1 dr = p B d r gesetzt, so ergiebt sich die Energie der Polarisation = p B 2 dr / 2. 
