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E. Wiechert, Elektrodynamik. 
Nennen wir wie vorhin T die Schwingungsdauer des einfallenden Lichtes, X = V T seine 
Wellenlänge im freien Aether, X' und V — T / V seine Wellenlänge und seine Geschwindigkeit im 
Dielektrikum, n — X / X' — V / V‘ den Brechungsexponenten für den Eintritt aus dem freien Aether, 
so liefern die Gleichungen (98): 
/ 1 \ 2 1 a v a 
(99) «>=( F ) = l+-i x — I ; = f 
y2 y2 \j>2 J’2/ 
Die erste dieser beiden Formeln sagt uns, dass eine jede Gruppe den Berechnungsexponenten 
vergrössert oder verkleinert und die Wellenlänge verkleinert oder vergrössert, jenachdem ihre Eigen- 
schwingungen schneller oder langsamer erfolgen, als die Schwingungen des Lichtes. Fällt die 
Schwingungsdauer des Lichtes mit der einer Eigenschwingung zusammen, so nehmen n und X un- 
endlich grosse Werthe an und ihr Vorzeichen bleibt unbestimmt; zugleich werden die Schwankungen 
der zugehörigen elektrischen Polarisation 77,, unendlich gross. Da das letztere unmöglich ist, die 
anwachsenden Schwingungen vielmehr schliesslich durch den Einfluss der umgebenden Materie ge- 
dämpft werden müssen, können wir folgern: 1) dass die Lichtarten T = T v und nahe = T v Ab- 
sorption erleiden ; 2) dass für diese Lichtarten die Gruppe (v) nur einen Bruchtheil der Wirksamkeit 
entfaltet, den (99) voraussetzt. Ganz den Beobachtungen entsprechend zeigt unsere 
Theorie also auch für Nichtleiter eine Absorption an. Für Regionen des Spektrums, in 
denen nur geringe oder gar keine Absorption stattfindet, kann n in (99) nach Potenzen von X 3 ent- 
wickelt werden: 
( 100 ) 
- 
— a_j_ X 4 — ag X 3 ct o ffl 2 Ta O - a 4 Ji d - 1 
7i V 2 ■*- n« - 2 
a 17 
ß 0 — 1 
V 
71 V 2 
a —fl n y2 A a V K 
7* + : 
Für die Koefficienten a mit positivem Index ist nur über die Gruppen mit langsameren Eigen- 
schwingungen zu summiren , für a 0 und die Koefficienten mit negativem Index nur über die 
Gruppen mit schnelleren Eigenschwingungen. In (100) haben wir die wohlbekannte empirische 
Formel für n erhalten, in der es meist genügt, nur die Glieder mit a 2 > ßo> a —i un 4 a— 4 beizubehalten. 
Liegt in dem untersuchten Bereich des Spektrums eine sehr stark wirkende Gruppe, so muss kräftige 
Absorption und nach (99) anomale Disp er sio n eintreten ; also auch für diese liefert unsere Theorie 
eine Erklärung. Bis zu einem gewissen Grade kann mittels (99) sogar das optische Verhalten der 
Metalle erklärt werden. In diesen müssen wir Gruppen mit sehr lose gebundenen Atomen annehmen, 
d. h. Gruppen mit sehr grossen oder unendlich grossen Tv. Dem entsprechend sind im sichtbaren 
Spektrum kleine Werthe von n und grosse Werthe von X' zu erwarten. In der That hat man bei 
Metallen vielfach X' > X gefunden. 
Dass unsere Theorie dem optischen Verhalten der materiellen Körper gerecht werden kann 
ist nun wohl gezeigt worden, so wollen wir denn eine weitere Detailausführung unterlassen. Noth- 
wendig ist es aber noch, die Grenzbedingungen anzugeben, welche den Uebertritt des Lichtes aus 
einem Medium in ein anderes beherrschen. Wir beschränken uns auf die 
Grenzbedingungen zwischen Nichtleitern. Wegen der elektrischen Verschiebungen 
ändert sich die freie Elektrisirung der Grenzschicht; dadurch entstehen Unstetigkeiten in der 
Normalkomponente von B. Für die Parallelkomponenten von B giebt es keine ähnlichen Ursachen 
der Unstetigkeit. Nehmen wir ferner der Erfahrung gemäss an, dass die beiden aneinander grenzen- 
den Medien keiner merklichen Magnetisirung fähig sind, so muss H in allen seinen Komponenten 
stetig sein, und wir erhalten mit Rücksicht auf (67a) die Grenzbedingungen: 
( 101 ) 
|(2) J?(2) , — , 2)0) jgO) 
D 1 B 
B! 
(2) — B ( P , 
H (2) = = H 
(i) 
durch welche alle Erscheinungen der Lichtbrechung und Reflexion richtig angegeben werden. 
v bedeutet eine der beiden Normalenrichtungen; f eine beliebige Richtung parallel der Grenzfläche. 
