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n und p positive ganze Zahlen bleiben müssen, sondern wir können nur sagen: es muss möghchst genau 
r n-\- 1, p — 1 
n, P 
r ~ 1 -i — i oder r n _ 1>p+1 = r niP 
sein, im ersten Falle muss 
(2 n l) 2 x 2 
2w + 3 2 (p — 1) 
im zweiten Falle näherungsweise 
= 1 oder nahezu 2 n — 1 = 
2(i» — 1) 
2 n — 3 = oder 2n - 1 = -% -f 2 
sein ; zwischen beiden W erten von 2 n — 1 liegt 
(13) 
2 n — 1 = 
2 P 
aus welcher Gleichung wir n (auf Ganze abgerundet) entnehmen. Um nun n und p wirklich zu finden, 
bilden wir einen Näherungswert von r p n . Aus (12) folgt, indem wir alle Faktoren im Zähler und Nenner 
(wo die Anzahl derselben um 1 grösser ist) dm - ch 2 dividieren und oben wie unten mit r 
2n — 1 
mnit.mii7.iwon • 
r(p)r(w-fy) x2»+ 
an 
3_ 
2 2 
multiplizieren : 
1 
(14) 
n, p 
2 r (p + w+y) 2n + l 
nun ist bekannthch näherungsweise: 
(15) l r (p) — — l (2tt) (p — — ^ lp p -f- ■ ■ • 
wo noch ziemlich kleine echte Brüche folgen und l den natürlichen Logarithmus bedeutet; demgemässs 
ist, mit Fortlassung der echten Brüche: 
l r iP) + l r + y) — l 1 + n + y) — y l (ß n ) 
+ (p — y) l V + n 1 (» + y) — (P +») 1 (p + « + y) 
und daher nach (14) 
V2 n v p ~i 
*(”+9 
1 \n — 1 
4 (p + »+y) 
1 \p + » 
■ x^ n d" 1 
1/2 71 p p - 
4 (r+"-T)'’ 1 " ( 1 +j + i^|)' + " * l/^+^rqrM’+y+n-i) 
im dritten (vorletzten 1 ) Bruch konvergieren Zähler und Nenner nach e, setzen wir ihn und näher ungsweise 
auch den letzen Bruch gleich 1, und substituieren für n — — seinen Wert aus (13), so wird: 
. x 2n + 1 j.; 
V2n 
1/27 
2 \p + « x s 
n i V 
P+n 
i (>+i) 
wo der Exponent p-\-n durch p 
• x^ n + 1 = 
( 4^+1 
( V 
Vl+x 2 ) 
zu ersetzen ist. 
p Vp 
1 
A 
