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Grosse Seefahrer sind die Papuas von Kaiser- Wilhelmsland nicht, im Gegensatz zu den Polynesiern. 
Ihre Kanoes sind wenig seetüchtig, meist sind es ausgehöhlte Baumstämme, die zur Sicherung gegen das 
Umschlagen mit Auslegern versehen werden. Andere Kanoes haben erhöhte Seitenbretter. Als Ruder 
dienen kurze schaufelartige Paddeln. Auch das Segeln ist den Papuas bekannt, man sieht bisweilen 
stattliche Zweimaster, an denen je ein quadratisches, aus Matten geflochtenes Segel befestigt ist. Solche 
grössere Kanoes giebt es auf der Insel Bilibili, den Tamiinseln, Berlinhafen. 
Zum Schluss gab der Vortragende noch eine kurze Schilderung der täglichen Beschäftigung, des 
Charakters und der Sprache der Papuas, deren Gebrauchsgegenstände er vorher so ausführlich besprochen hatte. 
Der Vortrag gewann an Anschaulichkeit dadurch, dass der Redner in der Lage war, sämtliche 
Gegenstände in natura zu zeigen. Die zum Teil hervorragend schöne Sammlung des Vortragenden befindet 
sich gegenwärtig im Provinzialmuseum. 
Sitzung der msneralogisch-geoSogisch-paiäontoIogischen Sektion am 8. November 1897. 
Im miniralogischen Institut. Herr Professor Dr. Mügge berichtet über die neue Litteratur. 
Direktor Alb recht legt verschiedene Amazonensteine vor. 
Sitzung der mathematisch-astronomisch-physikalischen Sektion am !i. November 1897. 
Vorsitzender ist Herr Dr. Vahlen. Herr Professor Dr. Holder giebt eine einfache Herleitung 
der elliptischen Funktionen. 
Die doppeltperiodischen Funktionen lassen sich aus den allerbekanntesten funktionentheoretischen 
Sätzen herleiten, ohne dass die Kenntniss einer speziellen Funktion vorausgesetzt würde. Ich gehe von einer 
Betrachtung aus, die Liouville*) zuerst angestellt hat. Die komplexe Variable u werde wie gewöhnlich 
geometrisch dargestellt, und q (u) sei eine eindeutige, analytische Funktion mit den Perioden 2 o> und 2 
die ein nichtreelles Verhältnis haben. Hätte <p (u) im Endlichen überall den Charakter einer ganzen 
Funktion, so müsste mod <f ( u ) in jedem Periodenparallelogramm und somit durchweg unter einer und 
derselben Grenze bleiben. Nach einem bekannten Satz**) müsste also <p (u) konstant sein. 
Ich muss noch eine Entwickelung-***) in Erinnerung bringen. q (u) besitze jetzt im Endlichen 
überall den Charakter einer rationalen Funktion und sei nicht konstant. In einem Periodenparallelogramm, 
auf dessen Umfang cp (u) nicht imendlich vrerden soll, seien a v a 3 , ■ ■ a r die Pole von <p (u ) ; dann muss 
r > 1 sein. Ferner sei 
w (a 
+ j--hP(h) 
h 
wo P (h), wie auch im Folgenden, eine gewöhnliche Potenzreihe, d. h. eine solche mit nur positiven 
Potenzexponenten bedeutet. Bildet man j <p (u) du über das Periodenparallelogramm, so ergiebt der ge- 
wöhnliche Cauchy’sche Integralsatz die Relation 
( 1 ) 
v = r 
V = 
v = 1 
Bildet man nun aus <p (m) die gleichfalls doppeltperiodische Funktion — und wendet auf sie die- 
q> (w) — b 
selbe Betrachtung an, so ergiebt sich, dass die Funktion q ( u ) den Werth b ebenso oft annimmt, als sie 
unendlich wird, vorausgesetzt, dass man jedesmal die Multiplizität beachtetf). 
*) Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, T. 19, p. 1262. 
**) Cf. Cauchy, Comptes Rendus, T. 19, p. 1378. 
***) Vergl. z. B. Halphen, Traite des Fonctions Elliptiques, T. 1. 1886, p. 457 ff. 
•(■) Cf. Cauchy, Comptes Rendus, T. 32, p. 454. 
