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Aus X;-\ -y { = 2 z t ergiebt sich jetzt a ik -\-a ki = 2d' n . d. h. 
a n . = — a kl 
a : = 1 . 
Ferner folgt: 
- a h k = 2’ 2 a„ k a t k z ( = 3 N (- a k h + 2 i h k ) a, k z £ = 2 | - v a t - k a k h + 2 ß . ,1 
k i k i k i \ k ’ 
ebenso : 
- a k h Vk - >- X a k h a k £ z £ = 2 - a k h (— a, k + 2 d\ k ) Z{ = ^ (- 2 a s k a k h + 2 a t h \ z { 
k i k i k , \ k ' 
also: 
- a h k x k ~ - a k h Vk > 
k k 
oder, wenn man a h 0 = a h setzt : 
x — ai xi — a 2 x 2 ’ ' ’ = y + a\ V\ + a 2 y% + ■ 
ai x + xi — a 12 x-2 ■ ■ ■ = — ai y + j/i -|- a 12 y 2 H~ • • 
a 2 x -f- Uj 2 ‘ T i -f~ cc-2 • • • = — ■ u 2 y — ci\ 2 yi + y 2 + • 
(h — 0 , • ■ , p) 
V. 
zerfällt. 
Dies sind die p -\~ 1 ersten Gleichungen aus dem Systeme von 2 P Gleichungen, in die 
A X = YAi 
Wir wählen jetzt A in folgender Weise: 
Die 
Determinante 
1 
ai 
a 2 
Up 
— a\ 
1 
®21 
a pi 
VI. 
— «2 
^21 
i 
a P2 
- a p 
~~ a n 
a p-2 
1 
y 
nach Diagonalelementen 
entwickelt, ergiebt : 
1 + «x 4 F dp -r 
a 12 F“ 
■ + <^23 + 
■ - + a 12 
wenn gesetzt wird: 
««o «1 
■ ■ «sA 
— 1 
[ «0 “ 1 ' 
' «2l 
-i] 
a (t\ ((.; 
' ’ ,( 2l 
— 1 ’ 
[0 «i 
a 2 
• ■ “2A - l] 
r 
1 
1 
w 
l«o “i ’ 
■ ■ c, 2 1 - 
-l] = 
I a ik 
i, k = « 0 , «i, ■ • , a 2 )_ _ j \ 
a /:i =0 ) 
Das Vorzeichen wird so gewählt, dass die ganze Funktion [ « 0 «i • • «sX _ i ] das Glied 
-F a d 0 «, a a 2 « 3 • ■ ««,; 2 u 2 ) _ r enthält. 
Nimmt man jetzt 
A = 1 -\~ ii öi 4- • • • ~t- ip <ip -|- ii i 2 U\ 2 + ■ • • + ii • • ip 2 • • p > 
so sind zufolge der bekannten Relationen: 
VII. [ «o «1 • • (i 2>. _ l] = 2j ( — 1 ) , ‘ 1 1 «0 a k 1 ■ [ «1 «2 • • a k — 1 a k 4- 1 ' ' — l] 
k = 1,2, ,2^ — 1 
alle 2 V aus A X — Y A\ folgenden Gleichungen linear komponiert aus den p + 1 ersten V. 
